本书在内容的选择上，参考了国内外各种随机过程教材的内容，并结合信息与通信工程的学科特点，根据笔者在东南大学移动通信国家重点实验室从事信息与通信工程领域的科研经验，选择了一些该领域最重要的随机过程基础理论知识作为本书的内容。

具体来说，本书的内容按知识的逻辑结构和应用背景可以分为以下几个部分：随机现象的数学建模，各种随机对象，随机数学分析，随机信号与线性系统，信号的统计推断，Markov链，随机对象的计算机模拟等。

本书在注重概念的数学严密性和知识体系的逻辑性基础上，结合大量信息与通信工程中的问题和范例，深入浅出地介绍了信息与通信工程领域所必需的随机数学基础。内容包括：随机现象的数学建模，各种随机对象，随机数学分析，随机信号与线性系统，信号的统计推断，Markov链，随机对象的计算机模拟等。

本书可作为高等院校信息与通信工程一级学科下各专业的研究生、高年级本科生教材，也可作为信息与通信工程领域的科研人员及工程技术人员的参考书。

第三版前言

第二版前言

本书常用数学记号

第1章 随机现象的数学建模

 1.1 自然界的随机现象

1.1.1 随机现象的定义和例子

1.1.2 随机现象产生的原因

 1.2 随机现象的频率稳定性

1.2.1 样本的频率稳定性

1.2.2 事件的频率

 1.3 随机现象频率稳定性的数学建模

1.3.1 概率的概念

1.3.2 概率空间

1.3.3 条件概率和事件的独立

 1.4 本章概要和习题

1.4.1 概要

1.4.2 习题

第2章 各种随机对象

 2.1 样本空间的标准化

 2.2 随机变量

2.2.1 概率函数

2.2.2 数字特征

 2.3 随机向量

2.3.1 概率函数

2.3.2 数字特征

2.3.3 随机变量间的关系

 2.4 随机过程

2.4.1 用无穷维向量的观点来看函数

2.4.2 随机过程的定义

2.4.3 概率函数族

2.4.4 矩函数

2.4.5 常见随机过程

 2.5 其他形式的随机对象

2.5.1 复随机对象

2.5.2 矩阵随机对象

 2.6 概率空间和随机对象的概念比较

 2.7 本章概要和习题

2.7.1 概要

2.7.2 习题

第3章 随机数学分析

 3.1 随机对象的函数

3.1.1 随机变量的函数

3.1.2 随机向量的函数

3.1.3 随机过程的函数

 3.2 二阶矩过程的均方微积分

3.2.1 均方收敛

3.2.2 均方连续

3.2.3 均方导数

3.2.4 均方积分

 3.3 二阶矩过程的正交分解

3.3.1 二阶矩过程的正交分解

3.3.2 Fourier正交分解

3.3.3 Karhunen—L06ve正交分解

 3.4 二阶矩过程的线性变换

3.4.1 连续时间二阶矩过程的线性变换

3.4.2 离散时间二阶矩过程的线性变换

 3.5 二阶矩过程的各态遍历性

 3.6 本章概要和习题

3.6.1 概要

3.6.2 习题

第4章 随机信号与线性系统

 4.1 随机信号的功率谱密度

4.1.1 连续时间随机信号的功率谱密度

4.1.2 离散时间随机信号的功率谱密度

 4.2 随机信号的带宽

 4.3 带限和带通随机信号

4.3.1 带限随机信号

4.3.2 带通随机信号

 4.4 随机信号通过线性系统

4.4.1 连续时间线性系统

4.4.2 离散时间线性系统

 4.5 本章概要和习题

4.5.1 概要

4.5.2 习题

第5章 信号的统计推断

 5.1 信号的统计推断

5.1.1 统计推断

5.1.2 信号的统计推断

 5.2 信号检测

5.2.1 信号检测模型

5.2.2 常见判决准则

5.2.3 应用举例

 5.3 参数估计

5.3.1 参数估计模型

5.3.2 常见估计准则

5.3.3 应用举例

 5.4 滤波(波形估计)

5.4.1 信号的波形估计

5.4.2 匹配滤波

5.4.3 白化滤波

5.4.4 Wiener滤波

 5.5 本章概要和习题

5.5.1 概要

5.5.2 习题

第6章 Markov链

 6.1 随机现象的状态记忆性

 6.2 离散时间Markov链

6.2.1 定义

6.2.2 状态方程

6.2.3 状态分类

6.2.4 应用举例：停一等ARQ系统

 6.3 连续时间Markov链

6.3.1 定义

6.3.2 状态停留时间

6.3.3 状态方程

6.3.4 生灭过程

6.3.5 应用举例：M／M型排队系统

 6.4 嵌入Markov链

6.4.1 定义

6.4.2 M／G／1排队系统

6.4.3 G／M／1排队系统

 6.5 本章概要和习题

6.5.1 概要

6.5.2 习题

第7章 随机对象的计算机模拟

 7.1 通信与信息系统的计算机仿真

 7.2 均匀分布随机变量的模拟

 7.3 具有给定分布随机变量的模拟

7.3.1 变换法

7.3.2 拒绝法

 7.4 给定协相关矩阵的随机向量的模拟

 7.5 具有给定功率谱密度的随机过程的模拟

 7.6 移位寄存器生成的伪随机序列

7.6.1 线性移位寄存器

7.6.2 m序列及其性质

 7.7 Monte Carlo方法

 7.8 本章概要和习题

7.8.1 概要

7.8.2 习题

附录A 泛函分析基本概念

 A.1 集合和映射

 A.2 常见泛函空间

 A.3 广义函数及其导数

 A.4 习题

附录B 常用数学公式

 B.1 三角恒等式

 B.2 不定积分

 B.3 定积分

附录C 常见随机变量

 C.1 离散型随机变量

 C.2 连续型随机变量

附录D Fourier变换

 D.1 Fourier变换表

 D.2 Fourier变换的常用性质

参考文献

索引