彭良雪编著的《一般拓扑学讲义》是一般拓扑学的入门教材,适合于本科生、研究生及拓扑学爱好者使用。对于本科生,通过前五章的学习,可以对数学分析中的实数连续性理论、闭区间上连续函数的最大(最小)值性质及介值性质等理论有个全新的认识;对于拓扑学方向的研究生,可用80—90个左右的学时学完《一般拓扑学讲义》;对于非拓扑学方向的研究生,可用50—60个学时选学完前六章。通过对《一般拓扑学讲义》的学习,可以为进一步学习更深入的拓扑学知识打下基础。
图书 | 一般拓扑学讲义(北京工业大学研究生创新教育系列教材) |
内容 | 编辑推荐 彭良雪编著的《一般拓扑学讲义》是一般拓扑学的入门教材,适合于本科生、研究生及拓扑学爱好者使用。对于本科生,通过前五章的学习,可以对数学分析中的实数连续性理论、闭区间上连续函数的最大(最小)值性质及介值性质等理论有个全新的认识;对于拓扑学方向的研究生,可用80—90个左右的学时学完《一般拓扑学讲义》;对于非拓扑学方向的研究生,可用50—60个学时选学完前六章。通过对《一般拓扑学讲义》的学习,可以为进一步学习更深入的拓扑学知识打下基础。 内容推荐 彭良雪编著的《一般拓扑学讲义》从拓扑学最基本的概念及构造拓扑的方法开始,通过最基本的例子,逐步介绍一般拓扑学的基本概念与基本理论。主要内容包括:集论初步知识、构造拓扑方法、几种可数性的关系、连续映射性质、紧性质、连通性质、分离性质、紧化与度量化定理等。 《一般拓扑学讲义》是拓扑学入门的书籍,可作为数学专业的本科生、研究生的拓扑学教材:也可供相关专业的教师和科人员参考。 目录 前言 第1章 预备知识 1.1 集合的表示 1.2 集合的运算 1.3 映射 1.4 序 1.5 集合的势 1.6 超限归纳法 第2章 拓扑空间的基本知识 2.1 开集 2.2 闭集 2.3 基 2.4 邻域 2.5 闭包、聚点与边缘 2.6 内部 2.7 生成拓扑的方法 2.7.1 构造拓扑的基 2.7.2 构造所需拓扑的开邻域基 2.7.3 子空间拓扑 2.7.4 子基生成的拓扑 2.7.5 积空间 2.8 几种可数性间的相互关系 练习 第3章 连续映射 3.1 几种等价命题 3.2 连续映射保持的一些特殊性质 3.3 开映射、闭映射及商映射 3.4 同胚映射 练习 第4章 连通空间与道路连通空间 4.1 连通空间与连通集的基本性质 4.2 实数直线上的连通集 4.3 连通空间的积空间及连通性质的应用 4.4 道路连通空间 练习 第5章 紧空间 5.1 紧空间与紧集的等价命题及性质 5.2 R中的紧集 5.3 Rn中的紧集 5.4 紧空间的无限积空间 5.5 完备映射 5.6 第一纲集与第二纲集 练习 第6章 分离性 6.1 T0,T1,T2及正则空间 6.2 正规空间 6.3 遗传正规空间 6.4 Urysohn引理与Tietze扩张定理及应用 6.4.1 Urysohn引理与完全正规空间 6.4.2 Urysohn引理在势方面的应用 6.4.3 Tietze扩张定理 6.5 关于完全正则空间 6.6 与分离性有关的几个结论 练习 第7章 紧性的推广与紧化 7.1 局部紧空间 7.2 仿紧空间 7.3 可数紧空间 7.4 紧化 7.4.1 单点紧化 7.4.2 Stone-Cech紧化及紧化的某些应用 7.5 伪紧空间 练习 第8章 度量空间 8.1 基本性质 8.2 度量空间的可数积性质 8.3 度量空间的覆盖性质 8.4 度量化定理 8.5 度量空间中的几种可数性质及应用 练习 参考文献 索引 |
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缩略图 | ![]() |
书名 | 一般拓扑学讲义(北京工业大学研究生创新教育系列教材) |
副书名 | |
原作名 | |
作者 | 彭良雪 |
译者 | |
编者 | |
绘者 | |
出版社 | 科学出版社 |
商品编码(ISBN) | 9787030300874 |
开本 | 16开 |
页数 | 131 |
版次 | 1 |
装订 | 平装 |
字数 | 165 |
出版时间 | 2011-02-01 |
首版时间 | 2011-02-01 |
印刷时间 | 2011-02-01 |
正文语种 | 汉 |
读者对象 | 普通成人 |
适用范围 | |
发行范围 | 公开发行 |
发行模式 | 实体书 |
首发网站 | |
连载网址 | |
图书大类 | 科学技术-自然科学-数学 |
图书小类 | |
重量 | 0.214 |
CIP核字 | |
中图分类号 | O189 |
丛书名 | |
印张 | 8.75 |
印次 | 1 |
出版地 | 北京 |
长 | 238 |
宽 | 169 |
高 | 7 |
整理 | |
媒质 | 图书 |
用纸 | 普通纸 |
是否注音 | 否 |
影印版本 | 原版 |
出版商国别 | CN |
是否套装 | 单册 |
著作权合同登记号 | |
版权提供者 | |
定价 | |
印数 | 3000 |
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