《近世代数初步(第2版普通高等教育十一五国家级规划教材)》由石生明所著，本书的核心部分是前三章。(1)引论章。把引言列为一章是为了强调它的重要性。§1中讲清代数的研究对象是代数运算系统，为什么要把一些对象组织成运算系统，运算起什么作用。这个思想要贯穿全教材的各部分内容中。学生们从各个内容(数学本身的及应用的内容)中弄清和体会了这个思想，在学完近世代数后就不会只剩下群、环、域这几个名词，肯定比纯粹学习抽象系统要留下更多的东西。(2)第一章群论。以系统的对称性为例引入群的概念，以群在集合上的作用为主线讲述群的各项性质(例如用轨道的概念引出陪集和共轭类，并得出Lagrange定理)和应用(一类组合计算)，并联系高等代数中的矩阵变换和几何学中Klein的Erlangen纲领。(3)第二章域与环。以域扩张为主线讲述域的概念与一般单纯扩域的构造，用扩域的概念和性质论证了古希腊三大几何作图难题的不可能性。环的概念围绕域扩张展开，讲剩余类域(用以构造有限域或添加多项式的一个根的单扩域)，讲整环的分式域。

《近世代数初步(第2版普通高等教育十一五国家级规划教材)》由石生明所著，《近世代数初步(第2版普通高等教育十一五国家级规划教材)》由可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书，主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。本书的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景，同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用，使教材内容现代化，富于时代气息。

引论章

 §1 本课程的研究对象

 §2 域、环、群的定义与简单性质

第一章 群

 §1 群的例子

 §2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律

 §3 子群，同构，同态

 §4 群在集合上的作用，定义与例子

 §5 群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系

 §6 陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长

 §7 循环群与交换群

 §8 正规子群和商群

 §9 n元交错群An(n≥5)的单性

 §10 同态基本定理

 §11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用

第二章 域和环

 §1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用

 §2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造

 §3 古希腊三大几何作图难题的否定

 §4 环的例子，几个基本概念

 §5 整数模n的剩余类环，素数p个元的域

 §6 F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域

 §7 整环的分式域，素域

 §8 环的直和与中国剩余定理

第三章 有限域及其应用

 §1 有限域的基本构造

 §2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用

 §3 线性移位寄存器序列

第四章 有因式分解唯一性的环

 §1 整环的因式分解

 §2 欧氏环，主理想整环

 §3 交换环上多项式环

 §4 唯一因式分解环上的多项式环

参考书目

符号表

名词索引