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图书 多元复分析导论
内容
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这本《多元复分析导论》由Volker Scheidemann著,全面介绍了多变量复分析,旨在全面清晰地介绍多变复分析,而非包揽尽可能多的相关材料。书中包括了不少相关的数学概念,如泛函分析和代数,以丰富书的内容。书中还集中讲述了一维的情况,例如著名的Hartog的Kugelsatz,Carton-Thullen定理和Bochner定理。

目录

Preface

1 Elementary theory of several complex variables

 1.1 Geometry of Cn

 1.2 Holomorphic functions in several complex variables

1.2.1 Definition of a holomorphic function

1.2.2 Basic properties of holomorphic functions

1.2.3 Partially holomorphic functions and the Cauchy-Riemann differential equations

 1.3 The cauchy integral formula

 1.4 O (u) as a topological space

1.4.1 Locally convex spaces

1.4.2 The compact-open topology on C (U,E)

1.4.3 The theorems of Arzela-Ascoli and Montel

 1.5 Power series and Taylor series

1.5.1 Summable families in Banach spaces

1.5.2 Power series

1.5.3 Reinhardt domains and Laurent expansion

2 Continuation on circular and polycircular domains

 2.1 Holomorphic continuation

 2.2 Representation-theoretic interpretation of the Laurent series

 2.3 Hartogs' kugelsatz, special case

3 Biholomorphic maps

 3.1 The inverse function theorem and implicit functions

 3.2 The riemann mapping problem

 3.3 Cartan's Uniqueness Theorem

4 Analytic Sets

 4.1 Elementary properties of analytic sets

 4.2 The Riemann Removable Singularity Theorems

5 Hartogs' Kugelsatz

 5.1 Holomorphic Differential Forms

5.1.1 Multilinear forms

5.1.2 Complex differential forms

 5.2 The inhomogenous Cauchy-Riemann Differential Equations

 5.3 Dolbeaut's Lemma

 5.4 The Kugelsatz of Hartogs

6 Continuation on tubular domains

 6.1 Convex hulls

 6.2 Holomorphically convex hulls

 6.3 Bochner's Theorem

7 Cartan-Thullen Theory

 7.1 Holomorphically convex sets

 7.2 Domains of Holomorphy

 7.3 The theorem of Cartan-Thullen

 7.4 Holomorphically convex Reinhardt domains

8 Local Properties of holomorphic functions

 8.1 Local representation of a holomorphic function

8.1.1 Germ of a holomorphic function

8.1.2 The algebras of formal and of convergent power series

 8.2 The Weierstrass Theorems

8.2.1 The Weierstrass Division Formula

8.2.2 The Weierstrass Preparation Theorem

 8.3 Algebraic properties of C {z1,...,zn}

 8.4 Hilbert's Nullstellensatz

8.4.1 Germs of a set

8.4.2 The radical of an ideal

8.4.3 Hilbert's Nullstellensatz for principal ideals

Register of Symbols

Bibliography

Index

标签
缩略图
书名 多元复分析导论
副书名
原作名
作者 (德)谢德曼
译者
编者
绘者
出版社 世界图书出版公司
商品编码(ISBN) 9787510027277
开本 16开
页数 171
版次 1
装订 平装
字数
出版时间 2010-09-01
首版时间 2010-09-01
印刷时间 2010-09-01
正文语种
读者对象 研究人员,普通成人
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 0.332
CIP核字
中图分类号 O174.5
丛书名
印张 11.5
印次 1
出版地 北京
259
184
7
整理
媒质 图书
用纸 普通纸
是否注音
影印版本 原版
出版商国别 CN
是否套装 单册
著作权合同登记号 图字01-2010-1688
版权提供者 Springer-Verlag (Berlin/Heidelberg/New York)
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更新时间:2025/6/23 2:35:50