被历代数学家尊为算经之首的《九章算术》，是中国古代算法的扛鼎之作，与古希腊欧几里得的《几何原本》并列为途径方法大不相同的、东西辉映的世界两大数学体系的代表作。

 作为世界级的科学名著，张苍等的《九章算术》在唐宋时便被中央政府明令为教科书。1084年北宋时的刊刻本，是世界最早的教科书刊印本。而在隋唐，《九章算术》就已传入朝鲜、日本，甚至一度成为两国的教科书。至今，它的日、俄、德、英、法等多种文字的译本仍盛传于世。

《九章算术》所体现的中国古代数学代数化、算法化、机械化、离散化等算法体系是推动计算机出现和计算机技术发展的第一动力。

  张苍等的《九章算术》最早提出正、负数的概念。特别是负数概念的提出，是人类关于数的概念的一次重大飞跃。在印度，直到公元7世纪才出现负数的概念；而欧洲，比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。

《九章算术》提出盈不足术，即用两次假设，可以把一般方程式化为盈不足问题，用盈不足术求解。而这一解法，直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲。被欧洲人称为;契丹算法(即中国算法)。

《九章算术》最早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则，也最早提出了线性方程组的概念，并系统地总结了它的算法。

笛卡儿在他的《几何学》一书中一开始就宣称：我将毫不犹豫地引进算术的术语，以使自己变得更加聪明。;笛卡儿的几何学贯穿了彻底的中国数学的算法精神。标志着世界数学回归东方数学的算法体系。

总序

编译者语

导读

刘徽《九章算术》序

卷第一 方田

卷第二 粟米

卷第三 衰分

卷第四 少广

卷第五 商功

卷第六 均输

卷第七 盈不足

卷第八 方程

卷第九 勾股

附录 《孙子算经》译解

 原序

 卷上：算筹乘除之法

 卷中：算筹分数之法

 卷下：物不知数

附录 《周髀算经》译解

 卷上之一：商高定理

 卷上之二：陈子模型

 卷上之三：七衡六间

 卷下之一：盖天模型

 卷下之二：天体测量

 卷下之三：日月历法

索引

原文

凡日月运行四极之道，极下者，其地高人所居六万里，滂沲四陵而下。天之中央亦高四旁六万里。故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里。

译文

日月运行宇宙四方之道，北极以下的地方，其地高出人类栖居地60000里，由60000里处四面向下。北极所在的天之中央也比四面高出60000里。所以，日光照射向外可形成直径为810000里的圆圈，圆圈的周长为2430000里。

原文

故日运行处极北，北方日中，南方夜半。日在极东，东方日中，西方夜半。日在极南，南方日中，北方夜半。日在极西，西方日中，东方夜半。凡此四方者，天地四极四和。昼夜易处，加四时相及[1]。然其阴阳所终、冬至所极，皆若一也。

 注释

 [1]加四时相及四时为子、午、卯、酉，相当于曰行一周天，又回到原来的状态。

译文

所以太阳运行到北极的北面时，北方为日中，南方为夜半。太阳运行到北极的东面，东方为日中，西方为夜半。太阳运行到北极的南方，南方为日中，北方为夜半。太阳运行到北极的西面，西方为日中，东方为夜半。上述这种四方天象的变化，可称作为天地四极变化的互补。昼夜互换位置，日行一周天，又回到原来的状态。然而其中阴阳的变化，冬夏的转换规律都是一致的。

原文

天象盖笠，地法覆盘。天离地八万里，冬至之日虽在外衡，常出极下地上二万里。故日兆月[1]，月光乃出，故成明月，星辰乃得行列。是故秋分以往到冬至，三光[2]之精微，以威其逝[3]，此天阴阳之性，自然也。

注释

 [1]日兆月：太阳运行位置的变化成为月光变化的先兆。古人认识到了月光变化的根源在太阳。

 [2]三光：指日、月、星。

 [3]以成其道远：即以其道远成，因太阳的运行轨道远离而形成。

 译文

天像盖着的斗笠，地像倒扣的棋盘。天离地80000里，即使冬至那天太阳在外衡也常出没在极下20000里处。故太阳运行位置的变化使月亮显示变化的征兆，月光才出现，成为明月，星辰才得以形成行列。所以秋分到冬至，日、月、星辰的精气日渐衰竭，这是日道愈来愈远的缘故。这是天地阴阳变化的本性，本来如此。

原文

 欲知北极枢，璇周四极，常以夏至夜半时，北极南游所极；冬至夜半时，北游所极。冬至日加酉之时，西游所极；日加卯之时，东游所极。此北极璇玑四游。正北极璇玑之中，正北天之中。

译文

欲知北极枢轴所在，以及璇玑四极圆周面积，常以夏至日夜半时，北极南游的极限；冬至日夜半时，北极北游的极限；冬至日酉时，北极西游的极限；同一天卯时，北极东游的极限来确定。这里讲的(南游、北游、西游、东游)为北极枢轴璇玑四游。(以四游来)确定北极枢轴的所在，(也就是)确定北天正中之所在。

原文

 正极之所游，冬至日加酉之时，立八尺表，以绳系表颠，希望北极中大星，引绳致地而识之；又到旦明，日加卯之时，复引绳希望之，首及绳致地而识其两端，相去二尺三寸，故东西极二万三千里。[1]其两端相去正东西，中折之以指表，正南北。加此时者，皆以漏揆度之，此东西南北之时，其绳致地，所识去表丈三寸，故天之中去周十万三千里。何以知其南北极之时？以冬至夜半北游所极也，北过天中万一千五百里；以夏至南游所极，不及天中万一千五百里。此皆以绳系表颠而希望之，北极至地所识丈一尺四寸半，故去周十一万四千五百里，其南不及天中有一千五百里。其南极至地所识九尺一寸半，故去周九万一千五百里，不及天中万一千五百里。[2]此璇玑四极南北过不及之法，东、西、南、北之正勾。

回望历史深处，每一代学人都会深切地感到有一些书籍具有决定性的影响力，这些著作成为塑造历史的关键力量，改变了历史进程，也改变了人类社会。可以说，正是这些决定性的经典著作决定了我们今日的世界是这个样子，而不是另一个样子。人类之所以能够进步到如今这个全球一体化的文明时代，正是靠了一代代思想伟人奉献的各种类型的经典著作才实现的，正是靠了这些经典著作的荣光，才照亮了人类走出野蛮、步人文明的道路。

 我们编选这套决定经典;图释书系，就是要让一代代思想伟人的经典著作达到更为普及的程度。我们希望这些经典著作像它们曾经在历史中发挥过的巨大作用二样，在读者的个人生活中也产生深刻影响。就像这些经典著作曾改变历史进程一样，它们同样也可以改变读者的个人命运，我们对此深信不疑。

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