《中学数学解题研究》由马波编著，由三部分内容组成，第一部分从解题的作用、解题的要求和解题的一般过程三个方面阐述中学数学解题理论；第二部分介绍中学数学解题常用的思想方法，如化归思想，一般化与特殊化，分析与综合，演绎、归纳与类比，数形结合，分类讨论，模型思想等；第三部分则对中学数学解题理论与思想方法进行专题研究，选择的专题主要有：方程、不等式、数列、函数、几何变换、立体几何、初等数论、组合初步等。

本书是为师范院校数学专业的准教师们编写的教材，但读者绝不仅仅限于师范院校数学专业的学生，广大中学数学教师、教研员、数学学习较好的中学生以及对中学数学解题感兴趣的大学教师、科研人员等都可以成为本书的读者。相信读者阅读本书并按着要求去做，在解题及其研究方面一定能够有非常大的收获。

第1章 中学数学解题的一般理论

 1．1 中学数学解题的作用

1．1．1 数学解题有助于加深对基础知识的理解，有助于牢固掌握所学知识系统，有助于逐步形成和完善合理的数学认知结构

1．1．2 数学解题有助于提高数学能力、尤其是数学解题能力

1．1．3 数学解题有助于培养良好的思想品德和个性

 1．2 中学数学解题的基本要求

1．2．1 思维缜密，对题目有较好的判断，能够迅速获得解题策略

1．2．2 能够用数学语言准确表达自己的思维活动

1．2．3 能够准确地运算、标准地作图

1．2．4 养成解题前仔细审题、解题后认真反思的好习惯

 1．3 中学数学解题的一般过程

1．3．1 审题

1．3．2 寻找解题途径

1．3．3 解题过程的呈现

1．3．4 解题回顾

 习题1

第2章 中学数学解题常用的思想方法

 2．1 化归

2．1．1 化归的含义

2．1．2 化归是解决问题的基本方法

2．1．3 化归的一般原则

2．1．4 化归的基本途径

 2．2 一般化与特殊化

2．2．1 一般化

2．2．2 特殊化

 2．3 分析与综合

2．3．1 分析法

2．3．2 综合法

2．3．3 分析与综合的关系

 2．4 演绎、归纳与类比

2．4．1 演绎法

2．4．2 归纳法

2．4．3 类比法

 2．5 数形结合思想方法

2．5．1 数形结合的含义

2．5．2 用数形结合思想方法解题

 2．6 分类讨论思想方法

2．6．1 分类讨论思想的含义

2．6．2 用分类讨论思想方法解题

 2．7 数学模型方法

2．7．1 数学模型思想方法的含义

2．7．2 中学数学建模活动

2．7．3 数学建模与数学应用题

 习题2

第3章 中学数学解题专题研究

 3．1 方程

3．1．1 基础知识

3．1．2 典型例题

习题3．1

 3．2 不等式

3．2．1 代数不等式

3．2．2 几何不等式

3．2．3 三角不等式

 习题3．2

 3．3 数列

3．3．1 基础知识

3．3．2 典型例题

 习题3．3

 3．4 函数

3．4．1 基础知识

3．4．2 典型例题

 习题3．4

 3．5 几何变换

3．5．1 平移变换

3．5．2 旋转变换

3．5．3 直线反射变换

3．5．4 位似变换

3．5．5 位似旋转变换

3．5．6 反演变换

 习题3．5

 3．6 立体几何

3．6．1 度量

3．6．2 证明

 习题3．6

 3．7 初等数论

3．7．1 整除

3．7．2 同余

3．7．3 不定方程

 习题3．7

 3．8 组合初步

3．8．1 基础知识

3．8．2 典型例题

 习题3．8

参考文献

部分习题答案与提示