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图书 运筹学基础
内容
编辑推荐

运筹学的形成与发展本身就决定了它广泛地与人类的生产活动和社会生活建立密切的联系。随着生产水平的提高和社会组织的进步,使人们愈来愈意识到运筹学所研究的中心问题一直是围绕着宏观管理与微观调整优化中的科学基础。然而,从运筹学的近代发展中,又愈来愈使人们意识到在基础(或曾被称为纯粹)数学拓新中的作用。

这本教材介绍了以线性规划为中心的内容。虽然线性规划本身在现代运筹学的研究中就是一个最经典、理论上最完善、应用上也最广泛的专题,本书作者却将它与博弈(或对策)论、网络优化,以及动态规划紧密地联系起来,显示了它们之间的统一性。同时,还精心设计程度不同的例题、习题和问题。这些都有利于读者举一反三地拓广思路,提高分析和解决问题的能力。

内容推荐

本书深入细致地讨论了线性规划的理论与方法,并以线性规划与单纯形法为主线,详细讨论了线性规划的对偶理论、整数线性规划、常用网络优化方法、对策论、多目标线性规划方法和动态规划方法。本书注重阐明运筹学经典算法的数学思想、原理及其相互关系,深入浅出,力图使学生知其然并知其所以然。本书对所有经典算法和定理都给出了正确性证明,具有严谨性;本书除了常规性的例题、习题外,通过提炼、整合课程的关键内容,设计了一系列具有层次性和综合性的研究性问题作为课程设计,以配合研究型教学,有助于培养学生的理解能力和创造能力。为培养学生的建模能力和实际操作能力,本书设计了一系列数学建模问题作为例题和习题,介绍了如何使用MATLAB和LINDO求解线性规划问题。本书是作者在多年教学经验的基础上并参考了大量相关专著和教材编写而成的。本书的讲义曾在北京交通大学信息与计算专业2007、2008两届学生中试用,获得了较好的效果。

本书主要针对数学系相关专业学生编写,同时也适合作为经济管理、计算机、工业与工程管理等其他相关专业的参考教材。

目录

第1章 绪论

 1.1 运筹学的历史概况

 1.2 运筹学的基本特点l

 1.3 运筹学建模方法概述

 1.4 运筹学的主要内容

第2章 线性规划与单纯形法

 2.1 问题的提出

 2.2 图解法

 2.3 线性规划的标准形

 2.4 单纯形方法

2.4.1 基本方法

2.4.2 单纯形表方法

2.4.3 初始基本可行解的寻找

2.4.4 退化的处理与单纯形法的收敛性

2.4.5 修正单纯形方法

2.4.6 单纯形法的几何理论

 习题

第3章 线性规划的对偶理论

 3.1 对偶原理

 3.2 对偶单纯形法

 3.3 对偶变量的经济含义

 3.4 灵敏度分析

 3.5 参数线性规划

 习题

第4章 整数线性规划

 4.1 整数规划的概念及其基本性质

 4.2 整数线性规划的计算方法

4.2.1 分枝定界方法

4.2.2 求解一般0-1整数规划的隐枚举法

4.2.3 Gomory割平面法

 4.3 常见整数线性规划模型

 习题

第5章 网络流优化

 5.1 基本概念

 5.2 最小生成树问题

5.2.1 最小生成树的算法

 5.3 最短路问题

 5.4 最大流问题

5.4.1 基本概念与基本定理

5.4.2 寻求最大流的标号法

 5.5 最小费用流问题与网络单纯形法

5.5.1 节点一弧关联矩阵的性质

5.5.2 网络单纯形法

5.5.3 运输问题

5.5.4 指派问题

 5.6 中国邮递员问题

5.6.1 一笔画问题与欧拉图

5.6.2 奇偶点图上作业法

 习题

第6章 矩阵对策

 6.1 对策论简史及其基本概念

 6.2 矩阵对策

6.2.1 纯策略矩阵对策

6.2.2 混合策略

 习题

第7章 多目标线性规划与目标规划

 7.1 引言

 7.2 有效解与有效极点解

 7.3 目标规划

7.3.1 分级优化方法

7.3.2 单纯形表方法

 习题

第8章 动态规划原理-

 8.1 多阶段决策问题与动态规划的解题思路

 8.2 动态规划的基本概念与最优化原理

 8.3 常见动态规划问题及其求解

 习题

附录A 使用MATLAB和LINDO求解线性规划问题

附录B 网络流算法的实现

 B.1 图的计算机表示

 B.2 Kruskal算法的计算机实现

 B.3 Prim算法的程序实现

主要参考文献

标签
缩略图
书名 运筹学基础
副书名
原作名
作者 王周宏
译者
编者
绘者
出版社 北京交通大学出版社
商品编码(ISBN) 9787512103818
开本 16开
页数 278
版次 1
装订 平装
字数 450
出版时间 2011-01-01
首版时间 2011-01-01
印刷时间 2011-01-01
正文语种
读者对象 青年(14-20岁),普通成人
适用范围
发行范围 公开发行
发行模式 实体书
首发网站
连载网址
图书大类 科学技术-自然科学-数学
图书小类
重量 0.422
CIP核字
中图分类号 O22
丛书名
印张 18
印次 1
出版地 北京
260
184
11
整理
媒质 图书
用纸 普通纸
是否注音
影印版本 原版
出版商国别 CN
是否套装 单册
著作权合同登记号
版权提供者
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印数 4000
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更新时间:2025/5/12 11:25:54