《高等数学基础(上)》内容包括一元微积分、多元微积分、常微分方程课程的主要内容，包括函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微积分简介等。本书主编王秀莲，天津师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。

《高等数学基础》主要供高等院校小学教育专业学生使用，分为上下两册，共三篇。本书是《高等数学基础(上)》，上册为第一篇，是一元微积分、多元微积分、常微分方程课程的主要内容，包括函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程、多元函数微积分简介等。

《高等数学基础(上)》从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。本书旨在便于师范生对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。本书主编王秀莲，天津师范大学数学科学学院副教授，硕士生导师。

第一篇 微积分

第一章 函数

 §1.1 集合

一、集合

二、区间与邻域

习题1.1

 §1.2 函数

一、函数的概念

二、函数的几种特性

三、反函数与复合函数

四、函数的四则运算

五、初等函数

习题1.2

 总练习题一

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第二章 极限与连续

 §2.1 数列的极限

一、数列极限的概念

二、数列极限的性质

习题2.1

 §2.2 函数的极限

一、x→∞时函数f(x)的极限

二、x→x0时函数f(x)的极限

三、函数极限的性质

习题2.2

 §2.3 极限的运算法则

一、极限的四则运算

二、极限的复合运算

习题2.3

 §2.4 极限存在准则及两个重要极限

一、极限的迫敛性

二、单调有界原理

习题2.4

 §2.5 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

习题2.5

 §2.6 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、函数的间断点

三、连续函数的运算和性质

习题2.6

 总练习题二

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第三章 导数与微分

 §3.1 导数的概念

一、导数的定义

二、导数的几何意义

三、函数可导性与连续性的关系

四、几个基本初等函数的导数

习题3.1

 §3.2 导数的运算法则

一、导数的四则运算法则

 ……

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 常微分方程

第八章 多元函数微积分简介

参考答案

附录 积分表