本书以通俗易懂的方式讲述几何与群的本质,以及两者问的联系(即对称),并且自然地延伸到一些高级的观点和材料(如有限和仿射Coxeter群,这是李群李代数以及Kac—Moody代数的基础;球面的分割,这是球面几何的内容;上半平面被群SL2(z)的作用,这是双曲几何与自守函数的基础)。阅读本书所需的几何与群的知识在书中均有通俗易懂的介绍(附有大量几何直观图形)。
本书是一本优秀的数学教材,适用于数学系本科生和其他专业对数学有兴趣的本科生用作数学参考书或课外读物。
图书 | 对称(Springer大学数学图书影印版) |
内容 | 编辑推荐 本书以通俗易懂的方式讲述几何与群的本质,以及两者问的联系(即对称),并且自然地延伸到一些高级的观点和材料(如有限和仿射Coxeter群,这是李群李代数以及Kac—Moody代数的基础;球面的分割,这是球面几何的内容;上半平面被群SL2(z)的作用,这是双曲几何与自守函数的基础)。阅读本书所需的几何与群的知识在书中均有通俗易懂的介绍(附有大量几何直观图形)。 本书是一本优秀的数学教材,适用于数学系本科生和其他专业对数学有兴趣的本科生用作数学参考书或课外读物。 目录 1. Metric Spaces and their Groups 1.1 Metric Spaces 1.2 Isometries 1.3 Isometries of the Real Line 1.4 Matters Arising 1.5 Symmetry Groups 2. Isometries of the Plane 2.1 Congruent Triangles 2.2 Isometries of Different Types 2.3 The Normal Form Theorem 2.4 Conjugation of Isometries 3. Some Basic Group Theory 3.1 Groups 3.2 Subgroups 3.3 Factor Groups 3.4 Semidirect Products 4. Products of Reflections 4.1 The Product of Two Reflections 4.2 Three Reflections 4.3 Four or More 5. Generators and Relations 5.1 Examples 5.2 Semidirect Products Again 5.3 Change of Presentation 5.4 Triangle Groups 5.5 Abelian Groups 6. Discrete Subgroups of the Euclidean Group 6.1 Leonardo's Theorem 6.2 A Trichotomy 6.3 Friezes and Their Groups 6.4 The Classification 7. Plane Crystallographic Groups: OP Case 7.1 The Crystallographic Restriction 7.2 The Parameter n 7.3 The Choice of b 7.4 Conclusion 8. Plane Crystallographic Groups: OR Case 8.1 A Useful Dichotomy 8.2 The Case n = 1 8.3 The Case n = 2 8.4 The Case n = 4 8.5 The Case n = 3 8.6 The Case n - 6 9. Tessellations of the Plane 9.1 Regular Tessellations 9.2 Descendants of (4, 4) 9.3 Bricks 9.4 Split Bricks 9.5 Descendants of (3, 6) 10. Tessellations of the Sphere 10.1 Spherical Geometry 10.2 The Spherical Excess 10.3 Tessellations of the Sphere 10.4 The Platonic Solids 10.5 Symmetry Groups 11. Triangle Groups 11.1 The Euclidean Case 11.2 The Elliptic Case 11.3 The Hyperbolic Case 11.4 Coxeter Groups 12. Regular Polytopes 12.1 The Standard Examples 12.2 The Exceptional Types in Dimension Four 12.3 Three Concepts and a Theorem 12.4 Schlafli's Theorem Solutions Guide to the Literature Bibliography Index of Notation Index |
标签 | |
缩略图 | ![]() |
书名 | 对称(Springer大学数学图书影印版) |
副书名 | |
原作名 | |
作者 | (美)约翰逊 |
译者 | |
编者 | |
绘者 | |
出版社 | 清华大学出版社 |
商品编码(ISBN) | 9787302214786 |
开本 | 16开 |
页数 | 198 |
版次 | 1 |
装订 | 平装 |
字数 | |
出版时间 | 2009-11-01 |
首版时间 | 2009-11-01 |
印刷时间 | 2009-11-01 |
正文语种 | 英 |
读者对象 | 青年(14-20岁),研究人员,普通成人 |
适用范围 | |
发行范围 | 公开发行 |
发行模式 | 实体书 |
首发网站 | |
连载网址 | |
图书大类 | 科学技术-自然科学-物理 |
图书小类 | |
重量 | 0.296 |
CIP核字 | |
中图分类号 | O342 |
丛书名 | |
印张 | 13.5 |
印次 | 1 |
出版地 | 北京 |
长 | 245 |
宽 | 173 |
高 | 8 |
整理 | |
媒质 | 图书 |
用纸 | 普通纸 |
是否注音 | 否 |
影印版本 | 原版 |
出版商国别 | CN |
是否套装 | 单册 |
著作权合同登记号 | 图字01-2007-0330 |
版权提供者 | Springer-Verlag |
定价 | |
印数 | 4000 |
出品方 | |
作品荣誉 | |
主角 | |
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一句话简介 | |
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内容简介 | |
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文摘 | |
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