本书分上、下两册，上册包含一元函数微积分与常微分方程，下册包含空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数等。习题配置是教材的重要组成部分，是实现教学要求、提高教学质量的重要环节。本书习题题型全面，分为(A)、(B)两个层次，以适应不同教学层次的学生选用，在每一章的结尾有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识，在书末给出了全部习题的答案，以便于教师和学生参考。

本书为上册。

本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。

全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。

本书选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。

本书说理浅显、通俗易懂，并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。

第零章 预备知识

 第一节 集合

 第二节 函数

 第三节 常用基础知识简介

 复习练习题

第一章 极限与连续函数

 第一节 数列的极限

习题1－1 

 第二节 函数的极限

习题1一2 

 第三节 极限的运算法则

习题1－3 

 第四节 极限存在准则两个重要极限

习题1－4 

 第五节 无穷小的比较

习题1－5 

 第六节 函数的连续性

习题1－6 

 小结

 复习练习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

习题2－1 

 第二节 函数的求导法则

习题2－2 

 第三节 高阶导数

习题2－3 

 第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题2－4 

 第五节 微分及其应用

习题2－5

 第六节 相关变化率问题

习题2－6

 小结

 复习练习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

 第一节 微分中值定理

习题3－1

 第二节 洛必达法则

习题3－2

 第三节 泰勒公式

习题3－3

 第四节  函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3－4

 第五节 函数的极值与最大值最小值

习题3－5

 第六节 函数图形的描绘、曲率

习题3－6

 小结

 复习练习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

习题4－1

 第二节 换元积分法

习题4－2

 第三节 分部积分法

习题4－3

 第四节 简单有理函数和无理函数的积分

习题4－4

 小结

 复习练习题四

第五章 定积分

 第一节 定积分的概念与性质

习题5－1

 第二节 微积分基本公式

习题5－2

 第三节 定积分的换元法和分部积分法

习题5－3

 第四节 反常积分与T函数

习题5－4

 小结

 复习练习题五

第六章 定积分的应用

 第一节 定积分的微元法

 第二节 定积分在几何上的应用

习题6－2

 第三节 定积分在物理上的应用

习题6－3

 小结

 复习练习题六

第七章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

习题7－1

 第二节 可分离变量的微分方程

习题7－2

 第三节 一阶线性微分方程

习题7－3

 第四节 一阶微分方程应用举例

习题7－4

 第五节 可降阶的高阶微分方程

习题7－5。

 第六节 高阶线性微分方程

习题7－6

 第七节 常系数线性齐次微分方程

习题7－7

 第八节 常系数线性非齐次微分方程

习题7－8

 第九节 二阶微分方程应用举例

习题7－9

 小结

 复习练习题七

附录1 Mathematica简介(上)

附录2 常用数学公式

附录3 几种常用的曲线

附录4 积分表

习题解答与提示