本书是“高等学校教材”之一，全书共分8个章节，主要对高等数学中的相关基础知识作了介绍，具体内容包括函数、导数与极限、微分学的基本定理、导数的应用等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是按照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”(征求意见稿)，并结合多年教学改革实践经验编写而成的教材。全书共14章，分上、下两册出版。上册介绍一元函数微积分，内容包括函数、导数与极限、微分学的基本定理、导数的应用、积分、积分法、定积分的应用与广义积分、无穷级数。书中加强了对基本数学概念、基本数学思想和基本数学方法的阐述，注重应用数学能力的培养，增加了有关数学模型与数学实验、数学软件应用的内容，力求满足高素质科技人才培养胸需要。全书例题丰富，叙述注重几何和物理直观，通俗易懂，并含有丰富的有关微积分发展的历史资料，具有较好的可读性。全书在节末配有大量的习题，章末配有总习题和有关的数学建模与教学实验的习题。

本书可作为高等院校理工科、经济、管理等各专业高等数学课程的教材，也可作为教师和学生的参考用书。

第1章 函数

 1.1 实数集区间

1.1.1 集合

1.1.2 实数集

1.1.3 区间邻域

习题1.1

 1.2 函数的概念

1.2.1 常量与变量

1.2.2 函数的定义

1.2.3 函数的表示分段函数

1.2.4 函数的几种特性

习题1.2

 1.3 初等函数

1.3.1 反函数

1.3.2 基本初等函数

1.3.3 复合函数

1.3.4 初等函数

1.3.5 双曲函数与反双曲函数

1.3.6 非初等函数举例

习题1.3

 1.4 数学模型与拓展

1.4.1 建立函数关系举例

1.4.2 函数概念的形成与发展

 第1章总习题

第2章 导数与极限

 2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数概念

习题2.1

 2.2 极限

2.2.1 数列极限的定义

2.2.2 函数极限的定义

2.2.3 极限的性质

2.2.4 无穷小与无穷大

2.2.5 极限的运算法则

2.2.6 无穷小的比较

习题2.2

 2.3 函数的连续性

2.3.1 函数连续的概念

2.3.2 连续函数的运算性质

2.3.3 初等函数的连续性

……

第3章 微分学的基本定理

第4章 导数的应用

第5章 积分

第6章 积分法

第7章 定积分的应用与广义积分

第8章 无穷级数

习题参考答案