本书与同济大学的面向21世纪课程教材——《微积分》相配合，共安排23讲。每讲含主要内容、教学要求、学习重点、思考问题、典型题分析、练习题及练习题解答等7部分．“主要内容”是各讲涉及的相关内容；“教学要求”的主要依据是全国工科数学教学指导委员会的指导意见和现行教学大纲；“学习重点”是初学微积分时应重点予以注意的内容，也是基本的要求；“思考问题”是与各讲内容相关的典型疑难问题，理解这些问题有助于加强对基本知识的掌握和理解；“典型题分析”精选了具有代表性的题目，通过剖析、解答，归纳解题思路与技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力；“练习题”的选取既注重培养学生的基本解题技巧，又注意培养综合运用能力，另外每章附有总复习题。

第一章 极限与连续

 第一讲 函数、极限及其运算

 第二讲 极限存在准则，函数的连续性

 本章总复习题

第二章 一元函数微分学

 第一讲 导数的概念与求导法则

 第二讲 高阶导数，隐函数、参数函数的导数及微分

 第三讲 中值定理与洛必达法则

 第四讲 导数的应用

 本章总复习题

第三章 一元函数积分学

 第一讲 不定积分

 第二讲 定积分

 第三讲 定积分应用，反常积分

 本章总复习题

第四章 微分方程

 第一讲 一阶微分方程

 第二讲 高阶微分方程，常系数线性微分方程

 本章总复习题

第五章 向量代数与空间解析几何

 第一讲 向量代数

 第二讲 平面与直线，曲面与曲线

 本章总复习题

第六章 多元函数微分学

 第一讲 多元函数微分学的基本理论

 第二讲 多元函数微分学的应用

 本章总复习题

第七章 重积分

 第一讲 重积分的概念及二重积分的计算

 第二讲 三重积分的计算及重积分的应用

 本章总复习题

第八章 曲线积分与曲面积分

 第一讲 数量值函数的曲线积分与曲面积分

 第二讲 向量值函数在定向曲线上的积分及格林公式

 第三讲 向量值函数在定向曲面上的积分，高斯公式及斯托克斯公式

 本章总复习题

第九章 无穷级数

 第一讲 常数项级数

 第二讲 幂级数

 第三讲 傅里叶级数

 本章总复习题