本书充分反映了作者在仿射微分几何学科中的研究工作成果。全书共分五章两个附录，内容包括：概论，仿射平面曲线论中的若干整体问题，仿射曲面论的几何结构，仿射铸面与仿射旋转面论，仿射曲面论和射影曲面论间的若干关系，仿射曲面论中的Bonnet问题，高维仿射空间仿射超铸面与仿射超旋转面。

本书读者对象包括：数学系微分几何专业学生、教授。

仿射微分几何是一门发展较早的学科。本书著者从20世纪20年代中期到30年代初期在这一学科中做了大量工作。本书充分反映了著者的研究工作成果，与国外同类著作相比，出发点和重点都不相同，显示了我国数学家用自己特有的方法写成的专著的特色。全书分为五章，其中最后一章是内容的重点。

本书可供大学数学系高年级学生、研究生、教师和以微分几何为专业的数学工作者阅读。

序言

第一章 概论

 1.1 变换群与隶属的几何

 1.2 仿射变换群和射影变换群

 1.3 仿射平面曲线的基本定理

 1.4 仿射空间曲线的基本定理

 1.5 仿射空间曲面论大意

 习题和定理

第二章 仿射平面曲线论中的若干整体问题

 2.1 Blaschke不等式

 2.2 Minkowski—B6hmer定理

 2.3 六重点定理

 2.4 椭圆弯曲的卵形线有关的两个定理

 2.5 椭圆的一个等周性质

 2.6 Sylvestler的三点问题

 2.7 三角形的最大性质

 习题和定理

第三章 仿射曲面论的几何结构

 3.1 rnanson平面与仿射曲面法线的关系

 3.2 Moutard织面

 3.3 主切密切织面偶

 3.4 Cech变换∑及其应用

 习题和定理

第四章 仿射铸面与仿射旋转面论

 4.1 仿射铸面及其变换

 4.2 仿射旋转面

 4.3 一般化仿射铸面与仿射旋转面

 4.4 仿射旋转面的某些特征

 4.5 仿射旋转面的新处理

 4.6 仿射旋转面的拓广

 习题和定理

第五章 仿射曲面论和射影曲面论间的若干关系

 5.1 关于规范直线都成为仿射法线的曲面族的研究

 5.2 第一类曲面∑(k)

 5.3 第二类曲面∑(k)

 5.4 主切等温曲面∑(-3)的表示

 5.5 曲面∑(1)

 5.6 曲面∑(-1)

 5.7 曲面∑(-1)的探讨

 习题和定理

附录1 仿射曲面论中的Bonnet问题

 1.1 关于Bonnet极小曲面的注记

 1.2 关于一个具有二系平面仿射曲率线的曲面应用的解析条件

 1.3 具有平面仿射曲率线的仿射极小曲面

 1.4 在情况1°下的曲面

 1.5 在情况2°下的曲面

附录2 高维仿射空间仿射超铸面与仿射超旋转面

 2.1 仿射超铸面

 2.2 仿射超旋转面

 2.3 具有不同顶点曲线的二仿射超铸面的仿射可变形

参考书目