本书是“普通高等学校十一五规划教材”之一，全书共分5个章节，主要对线性代数的基础知识作了介绍，具体内容包括行列式、矩阵、线性方程组的理论、矩阵的特征值和特征向量、二次型。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本书是普通高等学校“十一五”规划教材《线性代数——理工类数学基础》、《线性代数——经管类数学基础》(北京航空航天大学出版社出版)的配套教学辅导用书。

与教材的内容相对应，本书共分5章，每章的主体内容包括基本概念与重要结论，重点、难点解读，典型例题分析，习题详解。“典型例题分析”收集了本课程中的一些经典题目作为例题，配以详细的分析和解答；“习题详解”主要阐明解题的思想方法，部分习题还给出了多种解法。此外，在附录中安排了部分考研真题及其解答。

本书可作为高等学校各专业及高等专科学校、高职院校相应课程的教学参考书，也可作为各类成人教育相应课程的教学参考书。

第1章 行列式

 1.1 基本概念与重要结论

1.1.1 n阶行列式

1.1.2 行列式的性质

1.1.3 行列式按行(列)展开

1.1.4 克莱姆(Cramer)法则

 1.2 重点、难点解读

 1.3 典型例题分析

 1.4 习题详解

 1.5 第1章自测题参考答案

第2章 矩阵

 2.1 基本概念与重要结论

2.1.1 矩阵的概念

2.1.2 矩阵的运算

2.1.3 矩阵的转置

2.1.4 方阵的行列式

2.1.5 矩阵的分块

2.1.6 可逆矩阵

2.1.7 矩阵的初等变换

2.1.8 矩阵的秩

 2.2 重点、难点解读

 2.3 典型例题分析

 2.4 习题详解

 2.5 第2章自测题参考答案

第3章 线性方程组的理论

 3.1 基本概念与重要结论

3.1.1 用消元法求解线性方程组

3.1.2 n维向量及其线性运算

3.1.3 向量间的线性关系

3.1.4 向量组的秩

 3.2 重点、难点解读

 3.3 典型例题分析

 3.4 习题详解

 3.5 第3章自测题参考答案

第4章 矩阵的特征值和特征向量

 4.1 基本概念与重要结论

4.1.1 矩阵的特征值和特征向量

4.1.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件

4.1.3 实向量的内积与正交矩阵

4.1.4 实对称矩阵的对角化

 4.2 重点、难点解读

 4.3 典型例题分析

 4.4 习题详解

 4.5 第4章自测题参考答案

第5章 二次型

 5.1 基本概念与重要结论

5.1.1 二次型的概念及二次型与矩阵的关系

5.1.2 二次型的标准形

5.1.3 正定二次型和正定矩阵

 5.2 重点、难点解读

 5.3 典型例题分析

 5.4 习题详解

 5.5 第5章自测题参考答案

 总自测题参考答案

附录 历年研究生入学考试试题精解(线性代数)

 2001年考研真题

 2002年考研真题

 2003年考研真题

 2004年考研真题

 2005年考研真题

 2006年考研真题

 2007年考研真题

 2008年考研真题

 2009年考研真题