欧阳丹彤和杨凤杰等编著的《离散数学结构》选取与计算机学科紧密相关的离散数学知识，并合理组织，使教材体系严谨，选材精练、深入浅出、讲解翔实，例题丰富。以理论联系实际为目的，增加应用性强的内容，使得抽象问题具体化，数学问题工程化；此外，部分章节采用问题驱动的编写方式，即提出问题，解决问题、给出概念，总结规律。

欧阳丹彤和杨凤杰等编著的《离散数学结构》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书是在第一版的基础上结合近几年的教学实践修订而成的。为了更好地适应计算机学科发展的需要，增加了部分新知识与新内容。全书共分8章，主要内容包括集合论基础，计数，古典数理逻辑，图与网络，数论基础，群、环、域，格与布尔代数，以及语言和有限状态机等。

《离散数学结构》体系严谨、选材精练、深入浅出、例题丰富，可作为高等学校计算机及相关专业“离散数学”课程教材，也可供从事计算机研究工作的人员参考。

第一章 集合论基础

 §1.1 集合的基本概念

 §1.2 关系

 §1.3 映射

 §1.4 集合在计算机科学中的应用

第二章 计数

 §2.1 两个基本计数原理

 §2.2 排列与组合

 §2.3 二项式定理

 §2.4 容斥原理

 §2.5 鸽巢原理

第三章 古典数理逻辑

 §3.1 命题逻辑

 §3.2 谓词逻辑

第四章 图与网络

 §4.1 图

 §4.2 树

 §4.3 有向图欧拉路

 §4.4 哈密顿图

 §4.5 平面图

 §4.6 匹配二部图

 §4.7 Konig无限性引理

 §4.8 网络优化算法

第五章 数论基础

 §5.1 整除性辗转相除

 §5.2 互质质因数分解

 §5.3 合同一次同余式

 §5.4 秦九韶定理欧拉函数

 §5.5 一元高次同余式二次剩余

 §5.6 数论在计算机通信安全

中的应用

第六章 群、环、域

 §6.1 代数系统

 §6.2 群的定义

 §6.3 子群及其陪集

 §6.4 群的同态及同构

 §6.5 环

 §6.6 域的特征紊域

 §6.7 多项式

 §6.8 有限域

 §6.9 群环域在计算机科学中的应用

第七章 格与布尔代数

 §7.1 引言

 §7.2 格的定义

 §7.3 格的性质

 §7.4 几种特殊的格

 §7.5 布尔代数

 §7.6 布尔表达式的化简问题

 §7.7 格与布尔代数在计算机科学中的应用

第八章 语言和有限状态机

 §8.1 语言和语法

 §8.2 带有输出的有限状态机

 §8.3 没有输出的有限状态机

 §8.4 语言识别

 §8.5 图灵机

参考文献