《数值方法简明教程》在编写的过程中，注重数值方法思想的阐述，强调重要的有科学意义的结论以及得到广泛应用的算法，追求概念的准确、内容的精练、条理的清晰和语言的流畅，在整个教材中将冯康原理，即“理论上等价的数学表述，在计算实践中并不一定等效；离散问题尽可能保持连续问题的固有特征”，融入到近似思想的阐释、算法分析与评判、例题以及习题的设计当中。对于每一种算法，书中既强调它的优点，也指出它的不足或适用范围，这样处理的目的意在激发学生的创造力，也避免应用过程中对算法不加选择地盲目使用。全书内容、结构由聂玉峰规划、组织、审定。

《数值方法简明教程》简明系统地介绍了科学与工程计算中基本的数值型计算方法，取材精炼，层次清晰，逻辑严谨，注重基本思想的阐述，突出内容的实用性以及数值计算方法的适用性。

本书内容包括误差分析的基础知识、非线性方程求根、线性代数方程组的直接解法和迭代解法、函数插值、数据拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法以及矩阵特征值与特征向量的近似计算。每章还附有知识结构图、习题以及数值实验题。

《数值方法简明教程》可作为高等学校工科类本科少学时“计算方法”课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。全书内容、结构由聂玉峰规划、组织、审定。

第一章 绪论

 §1.1 引言

 §1.2 误差的度量与传播

 §1.3 数值实验与算法性能比较

 知识结构图

 习题一

第二章 非线性方程数值解法

 §2.1 引言

 §2.2 二分法

 §2.3 简单迭代法

 §2.4 Newton迭代法

 知识结构图

 习题二

第三章 线性代数方程组的解法

 §3.1 引言

 §3.2 Gauss消去法

 §3.3 矩阵三角分解法

 §3.4 解线性方程组的迭代法

 知识结构图

 习题三

第四章 函数插值

 §4.1 引言

 §4.2 Lagrange插值

 §4.3 Newton插值

 §4.4 等距节点插值

 §4.5 Hermite插值

 §4.6 分段插值

 §4.7 三次样条插值

 知识结构图

 习题四

第五章 曲线拟合的最小二乘法

 §5.1 引言

 §5.2 线性代数方程组的最小二乘解

 §5.3 曲线最小二乘拟合

 §5.4 移动最小二乘近似

 知识结构图

 习题五

第六章 数值微分与数值积分

 §6.1 引言

 §6.2 数值微分公式

 §6.3 Newton-Cotes求积公式

 §6.4 复化求积法

 §6.5 Romberg求积法

 §6.6 Gauss型求积公式

 知识结构图

 习题六

第七章 常微分方程初值问题的数值解法

 §7.1 引言

 §7.2 Euler方法及其改进

 §7.3 Runge-Kutta方法

 §7.4 线性多步法

 知识结构图

 习题七

第八章 矩阵特征值和特征向量的计算

 §8.1 引言

 §8.2 乘幂法与反幂法

 §8.3 Jacobi方法

 知识结构图

 习题八

部分习题答案

参考文献