萧荫堂和陈志华等编著的《多复变函数论》包含多复变函数研究中分析、层论与复几何这三个最主要方面的主要研究成果与方法。较之国内外相应的多复变函数著作，本书的内容更全面，而且通过阅读本书，读者可以充分了解多复变函数与几何、拓扑、方程和实分析等相关分支的交叉关系。

《多复变函数论》的撰写尽可能地适于自学之用，主要读者对象为数学系高年级本科生、研究生与青年教师，同时也可供其他理工科专业本科生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。

第一章 全纯域与全纯凸域

 1.1 全纯域

 1.2 全纯凸域

第二章 拟凸域

 2.1 拟凸域

 2.2 多次调和函数

第三章 l2估计

 3.1 l2方法

 3.2 levi问题

 3.3 cousin问题与除法问题

3.3.1 第一cousin问题

3.3.2 第二cousin问题

3.3.3 除法问题

第四章 层与上同调

 4.1 层

 4.2 层的上同调群

第五章 方程解的一致估计

第六章 解析簇

 6.1 全纯函数的局部环

 6.2 hilbert零点定理

第七章 凝聚层

 7.1 凝聚层

 7.2 oka定理

第八章 多圆域的上同调论

 8.1 dolbeault引理

 8.2 解析层的投影分解

 8.3 cartan引理

第九章 stein空间

 9.1 oka定理

 9.2 stein空间

 9.3 cartan定理a，b

第十章 hermite流形与hermite向量丛

 10.1 全纯向量丛

 10.2 hermite流形的几何

第十一章 hodge定理

 11.1 hodge定理

 11.2 rellich定理，garding不等式和sobolev引理的证明

第十二章 消灭定理与嵌入定理

参考文献