按照高职高专对高等数学“以应用为目的，以必需够用为度”的要求，在保留原教材逻辑清晰、叙述简明、通俗易懂、例题较多、便于自主学习等优点的基础上，广泛吸收了当前教材改革中一些成功的举措，进一步降低难度、减少论证、删繁就简、加强应用，增加了对某些定理的几何意义或物理意义的诠释，使教材更加贴近实际、更加贴近高职高专的教育现状。同济大学等编著的《高等数学(第4版)》为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数等4章。书末附有行列式简介、极坐标、习题答案（或提示）及思考与练习详解等。

　　同济大学等编著的《高等数学(第4版)》是全国高职高专教育规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在第三版的基础上修订而成。　　《高等数学(第4版)》为下册，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数等4章。书末附有行列式简介、极坐标、习题答案（或提示）及思考与练习详解等。　　《高等数学(第4版)》在保持知识面较宽、重点内容滚动复习、便于教、易于学的特点的同时，章节内容删繁就简，进一步弱化了理论推导及论证，再次降低了例题与习题的难度，为强化训练增加了课内思考与练习，提高并扩大了教材的适应性。　　《高等数学(第4版)》既适用于高职高专工科类、经管类各专业基本要求教学所需，也适用于不同专业层次教学的需要，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其线性运算

 一、空间直角坐标系

 二、向量与向量的线性运算

 三、向量的坐标表示式

 四、用坐标表示向量的模和方向余弦

 习题7-1

第二节 向量的乘法运算

 一、向量的数量积

 二、向量的向量积

 习题7-2

第三节 平面与直线

 一、点的轨迹方程的概念

 二、平面

 三、直线

 四、平面、直线间的夹角

 五、点到平面的距离

 习题7-3

第四节 曲面与曲线

 一、几种常见的曲面及其方程

 二、二次曲面

 三、曲线

 习题7-4

 复习题七

第八章 多元函数微分学及其应用

第一节 多元函数

 一、区域

 二、二元函数

 习题8-1

第二节 偏导数

 一、多元函数的偏导数

 二、高阶偏导数

 习题8-2

第三节 全微分

 习题8-3

第四节 复合函数的求导法则

 一、多元复合函数的求导法则

 二、隐函数的求导法

 习题8-4

第五节 多元函数的极值

 一、极值与最大值和最小值

 二、条件极值

 习题8-5

 复习题八

第九章 二重积分

第一节 二重积分的概念与性质

 一、二重积分的概念

 二、二重积分的性质

 习题9-1

第二节 二重积分的计算法

 一、利用直角坐标计算二重积分

 习题9-2 （1）

 二、利用极坐标计算二重积分

 习题9-2 （2）

第三节 二重积分应用举例

 一、体积

 二、曲面的面积

 三、质量与质心

 习题9-3

 复习题九

第十章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念及基本性质

 一、基本概念

 二、无穷级数的基本性质

 习题10-1

第二节 正项级数及其审敛法

 一、基本定理

 二、正项级数的比较审敛法

 三、正项级数的比值审敛法

 习题10-2

第三节 绝对收敛与条件收敛

 一、交错级数及其审敛法

 二、绝对收敛与条件收敛

 习题10一3

第四节 幂级数

 一、幂级数的收敛半径与收敛域

 二、幂级数的运算

 习题10-4

第五节 函数展开成幂级数

 一、泰勒（ Taylor）级数

 二、间接展开法

 习题10-5

 复习题十

附录I 行列式简介

附录Ⅱ 极坐标

习题答案（或提示）及思考与练习详解