《非线性演化系统的符号计算方法》由李帮庆、马玉兰所著，本书是对非线性Vakhnenko方程精确解深入而系统研究的一本专著。非线性Vakhnenko方程最早由乌克兰国家科学院的地理学家V。A。Vakhnenko在上世纪九十年代初提出。非线性Vakhnenko方程是描述高频波在稀松界质中传播的一类重要非线性偏微分方程模型。由于该方程的一些奇特属性,近二十年来吸引了国际上许多学者进行研究。本书应用若干构造精确解的新方法,如Hirota双线性法、辅助方程法、(G′/G)展开法和扩展的(G′/G)展开法等,对非线性Vakhnenko方程及其几类广义化的非线性Vakhnenko方程进行研究,获得了这些方程的系列新精确解。这些精确解包括周期波解、倍周期波解、N孤子解和广义行波解等。深入研究了解的奇特属性和演化规律、解的激发等。本书可作为高等学校数学类、物理类、计算机类以及非线性系统等理工科的高年级本科生、研究生和科研人员做为选修教材或参考书。

《非线性演化系统的符号计算方法》由李帮庆、马玉兰所著，本书是一本研究非线性演化系统的专著。书中应用近些年新发展起来的符号计算方法，研究非线性演化系统精确解的构造与计算，重点讨论一类非线性Vakhnenko系统以及几类有代表性非线性演化系统精确解的构造、传播与控制等，展示这些非线性系统丰富而奇特的动力学特征。

《非线性演化系统的符号计算方法》研究方法先进、内容充实，可供从事非线性系统、数学物理、非线性物理、符号计算等相关领域的学者参考。

前言

第一部分 非线性演化系统基础

第1章 引言

第2章 非线性深化系统

第二部分 非线性演化系统的精确解

第3章 (G′/G)展开法与修正广义的Vakhnenko系统的孤立波解

第4章 扩展的(G′/G)展开法与Vakhnenko系统的广义行波解

第5章 扩展的Riccati映射法与一类广义Vakhnenko系统广义行波解

第6章 改进的Hirota法与广义扩展Vakhnenko系统

第7章 F-展开法与修正广义Vakhnenko系统的包络解

第8章 动力系统法与非线性演化系统的精确解

第9章 混合法构造非线性演化系统的精确解

第三部分 非线性演化系统的孤子激发

第10章 非线性演化系统的时间孤子激发

第11章 非线性演化系统的特殊孤子结构激发

第12章 非线性演化系统的混沌结构激发

第13章 非线性演化系统的分形结构激发

附录A Jacobi椭圆函数及其基本公式

附录B 部分局域结构激发的Matlab作图程序

参考文献

索引