《离散数学》(作者杨炳儒、谢永红、刘宏岚、洪源、罗熊)力求突破传统的将离散数学视为“拼盘结构”的理念，吸纳布巴基学派试图统一数学而提出的结构主义理论的合理内核，形成“结构关联”的新理念。

《离散数学》适合从事相关研究工作的人员参考阅读。

《离散数学》(作者杨炳儒、谢永红、刘宏岚、洪源、罗熊)是创新方法工作专项项目“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践——KM教学法的研究与实践”的主要研究成果之一。本书共分4篇：第1篇为数理逻辑，包括命题逻辑和谓词逻辑；第2篇为集合论，包括集合、二元关系、函数、集合的基数；第3篇为代数结构，包括代数系统、群论初步、格与布尔代数；第4篇为图论，包括图的基本概念、图的连通性、图的矩阵表示和特殊图等。本书每章均有本章小结、相关知识点的思维形式注记图和扩展阅读，每篇均有本篇知识逻辑结构图，力图在内容、体例等方面形成新的模式。

《离散数学》可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程教材，也可供相关的教学科研人员与工程技术人员参考。

绪论

第1篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

1．1 命题的基本概念

1．1．1 命题

1．1．2 命题的分类

1．1．3 命题标识符

1．2 联结词

1．2．1 否定联结词

1．2．2 合取联结词

1．2．3 析取联结词

1．2．4 蕴涵联结词

1．2．5 等价联结词

1．3 命题公式

1．3．1 命题公式的定义

1．3．2 命题公式的层次

1．3．3 命题公式的赋值与真值表

1．3．4 命题的符号化

1．4 命题公式之间的关系

1．4．1 命题公式之间的逻辑等价

1．4．2 等价置换

1．4．3 命题公式之间的逻辑蕴涵

1．5 对偶与范式

1．5．1 对偶

1．5．2 范式

1．5．3 主范式

1．6 命题逻辑推理理论

1．6．1 有效推理的概念

1．6．2 命题演算推证

1．7 常见题型解析

本章小结

扩展阅读

习题

第2章 谓词逻辑

第2篇 集合论

第3章 集合

第4章 二元关系

第5章 函数

第6章 集合的基数

第3篇 代数结构

第7章 代数系统

第8章 群论初步

第9章 格与布尔代数

第4篇 图论

第10章 图的基本概念

第11章 图的连通性

第12章 图的矩阵表示

第13章 特殊图

名词与术语索引表

参考文献