第1章 函数

 1.1 函数

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题1.1选讲

 1.2 初等函数

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题1.2选讲

第2章 极限与连续

 2.1 数列极限

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.1选讲

 2.2 函数极限

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.2选讲

 2.3 无穷小量与无穷大量

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.3选解

 2.4 极限的四则运算法则

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.4选解

 2.5 两个重要极限

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.5选讲

 2.6 无穷小量的比较

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.6选讲

 2.7 函数的连续性

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.7选讲

 2.8 函数的间断点，间断点的分类

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.8选讲

 2.9 闭区间[a，b]上连续函数的性质

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题2.9选讲

第3章 导数与微分

 3.1 导数的概念

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题3.1选讲

 3.2 导数公式和导数运算法则

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

Ⅲ.习题3.2选讲

 3.3 复合函数求导法则

Ⅰ.内容提要

Ⅱ.例题精析

 ……

第4章 微分中值定理与导数的应用

第5章 不定积分

第6章 定积分

第7章 微分方程

第8章 向量代数与空间解析几何

第9章 多元函数微分学

第10章 重积分

第11章 无穷级数

第12章 傅里叶变换

第13章 拉普拉斯(Laplace)变换

《高等数学学习指导与习题精解》是编者施金福结合多年的教学实践与职业技术院校学生的实际情况，为高等职业技术院校编写的高等数学的学习辅导书。本书紧扣教材大纲，叙述深入浅出，选材简明典型，突出重点，解题思路清晰，针对性、指导性强，是学好高等数学的好帮手。

本书内容包括：函数，极限的连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分与定积分，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分，无穷级数，傅里叶变换，拉普拉斯变换，共13章，每章、节分内容提要，例题精析，习题选解等板块。

本书可作高等职业院校师生的参考书，也可作自学者与有关科技人员的参考书。

这本《高等数学学习指导与习题精解》，旨在帮助学生较快较好地掌握高等数学的基本概念，基本理论，以及基本解题技能与技巧，提高逻辑思维及解答问题的能力。

本书由每章或节的内容提要、例题精析、教材中习题精选与讲解、章后测试题及其解答等四个相互关联，互为充实的板块组成。深信只要读者结合教材细仔阅读指导书，必收获匪浅。本书由上海交通大学嘉兴南洋学院副教授施金福主编。