《高等数学同步学习指导》是与河北科技大学理学院数学系编写的《高等数学(上、下册)》(高等教育出版社，2012)相配套的学习指导教材，按照教育部颁发的本科非数学专业《高等数学课程教学基本要求》编写而成，遵循了主教材“以应用为目的，以够用为尺度”的原则，目的是帮助学生解决在学习高等数学课程时遇到的内容多、速度快、题量大、概念抽象、方法庞杂、学习效率低等问题。

全书分为上、下两册，《高等数学同步学习指导(下)》(作者河北科技大学理学院数学系)为下册。

《高等数学同步学习指导(下)》(作者河北科技大学理学院数学系)与河北科技大学理学院数学系编写的《高等数学(下册)》(高等教育出版社，2012)配套使用，依照原教材的章、节顺序编排。每章分为基本要求、答疑解惑、经典例题解析、习题全解四个部分，章末包含总复习和综合练习，书末附有本校三套期末试卷和三套数学竞赛试卷。

《高等数学同步学习指导(下)》适用于应用型本科高等院校，也可供独立学院、成教学院理工科各专业学生参考。

第7章 向量代数与空间解析几何1

7.1 向量及其线性运算1

7.1.1 基本要求1

7.1.2 答疑解惑1

7.1.3 经典例题解析1

7.1.4 习题全解2

7.2 空间直角坐标系与向量的坐标3

7.2.1 基本要求3

7.2.2 答疑解惑3

7.2.3 经典例题解析3

7.2.4 习题全解4

7.3 向量的数量积向量积6

7.3.1 基本要求6

7.3.2 答疑解惑6

7.3.3 经典例题解析7

7.3.4 习题全解10

7.4空间平面及其方程12

7.4.1 基本要求12

7.4.2 答疑解惑12

7.4.3 经典例题解析12

7.4.4 习题全解14

7.5 空间直线及其方程16

7.5.1 基本要求16

7.5.2 答疑解惑16

7.5.3 经典例题解析18

7.5.4 习题全解22

7.6 空间曲面及其方程25

7.6.1 基本要求25

7.6.2 答疑解惑25

7.6.3 经典例题解析27

7.6.4 习题全解29

7.7空间曲线及其方程32

7.7.1 基本要求32

7.7.2 答疑解惑32

7.7.3 经典例题解析32

7.7.4 习题全解33

第7章 总复习36

第8章 多元函数微分学40

8.1 多元函数的极限与连续性 40

8.1.1 基本要求40

8.1.2 答疑解惑40

8.1.3 经典例题解析40

8.1.4 习题全解43

8.2 偏导数与全微分48

8.2.1 基本要求48

8.2.2 答疑解惑48

8.2.3 经典例题解析49

8.2.4 习题全解53

8.3 多元复合函数的求导法则 57

8.3.1 基本要求57

8.3.2 答疑解惑57

8.3.3 经典例题解析57

8.3.4 习题全解60

8.4 隐函数的偏导数63

8.4.1 基本要求63

8.4.2 答疑解惑63

8.4.3 经典例题解析64

8.4.4 习题全解66

8.5 多元函数微分学的几何应用70

8.5.1 基本要求70

8.5.2 答疑解惑70

8.5.3 经典例题解析70

8.5.4 习题全解73

8.6 方向导数和梯度77

8.6.1 基本要求77

8.6.2 答疑解惑77

8.6.3 经典例题解析77

8.6.4 习题全解78

8.7 多元函数的极值及应用81

8.7.1 基本要求81

8.7.2 答疑解惑81

8.7.3 经典例题解析82

8.7.4 习题全解86

第8章 总复习89

第9章 重积分95

9.1 二重积分的概念和性质95

9.1.1 基本要求95

9.1.2 答疑解惑95

9.1.3 经典例题解析95

9.1.4 习题全解97

9.2 二重积分的计算99

9.2.1 基本要求99

9.2.2 答疑解惑99

9.2.3 经典例题解析101

9.2.4 习题全解103

9.3 三重积分的概念和计算112

9.3.1 基本要求112

9.3.2 答疑解惑112

9.3.3 经典例题解析113

9.3.4 习题全解114

9.4 重积分的应用119

9.4.1 基本要求119

9.4.2 答疑解惑119

9.4.3 经典例题解析120

9.4.4 习题全解121

第9章 总复习123

第10章 曲线积分与曲面积分 128

10.1 对弧长的曲线积分128

10.1.1 基本要求128

10.1.2 答疑解惑128

10.1.3 经典例题解析129

10.1.4 习题全解131

10.2 对坐标的曲线积分132

10.2.1 基本要求132

10.2.2 答疑解惑132

10.2.3 经典例题解析133

10.2.4 习题全解134

10.3 格林公式及其应用137

10.3.1 基本要求137

10.3.2 答疑解惑137

10.3.3 经典例题解析138

10.3.4 习题全解142

10.4曲面积分147

10.4.1 基本要求147

10.4.2 答疑解惑148

10.4.3 经典例题解析149

10.4.4 习题全解152

10.5 高斯公式与斯托克斯公式157

10.5.1 基本要求157

10.5.2 答疑解惑157

10.5.3 经典例题解析158

10.5.4 习题全解160

第10章 总复习 165

第11章 无穷级数 171

11.1 常数项级数的概念和性质171

11.1.1 基本要求171

11.1.2 答疑解惑171

11.1.3 经典例题解析171

11.1.4 习题全解174

11.2 正项级数及其收敛判别法177

11.2.1 基本要求177

11.2.2 答疑解惑177

11.2.3 经典例题解析178

11.2.4 习题全解180

11.3 任意项级数及其收敛判别法183

11.3.1 基本要求183

11.3.2 答疑解惑183

11.3.3 经典例题解析184

11.3.4 习题全解187

11.4幂级数及其和函数189

11.4.1 基本要求189

11.4.2 答疑解惑189

11.4.3 经典例题解析190

11.4.4 习题全解195

11.5 函数展开成幂级数199

11.5.1 基本要求199

11.5.2 答疑解惑199

11.5.3 经典例题解析199

11.5.4 习题全解202

11.6 傅里叶级数 205

11.6.1 基本要求205

11.6.2 答疑解惑205

11.6.3 经典例题解析205

11.6.4 习题全解208

第11章 总复习 212

附录 C高等数学（下册）期末考试试卷及参考答案218

附录 D河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案229

附录 E几种常用空间曲面241