张洪安主编的《高等数学》根据不同专业对高等数学知识的需求，采用模块化教学的方式进行编写，全书共分两篇，上篇包括一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数和概率论与数理统计5个模块，下篇包括导数的应用、积分的应用、数学建模、Mathematica简介及其应用、常微分方程的应用和概率论与数理统计的应用6个模块。

张洪安主编的《高等数学》根据不同专业对高等数学知识的需求，采用模块化教学的方式进行编写。全书共分两篇，上篇包括一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数和概率论与数理统计5个模块，下篇包括导数的应用、积分的应用、数学建模、Mathematica简介及其应用、常微分方程的应用和概率论与数理统计的应用6个模块，每一小节后都附有习题，书末附有常用初等数学公式、积分公式表、泊松分布表和标准正态分布表4个附录。

《高等数学》是在认真总结高职高专院校高等数学课程教学改革经验的基础上编写而成的，它既适合高职高专院校使用，也可作为成人高校和民办高校的教材或教学参考书。

上篇 基础知识

 模块1 一元函数微积分

1.1 函数、极限与连续

1.2 一元函数的微分

1.3 一元函数的积分

 模块2 多元函数微积分

2.1 多元函数的极限及连续性

2.2 偏导数

2.3 全微分

2.4 多元复合函数的求导法则

2.5 隐函数的求导法则

2.6 多元函数的极值

2.7 二重积分的概念及性质

2.8 二重积分的计算

 模块3 常微分方程

3.1 微分方程的一般概念

3.2 几种一阶方程的初等解法

3.3 -阶线性微分方程

3.4 可降阶的高阶微分方程

3.5 二阶常系数线性微分方程

 模块4 线性代数

4.1 行列式的概念和性质

4.2 矩阵的概念和运算

4.3 矩阵的初等变换和秩

4.4 逆矩阵

4.5 n维向量及其线性相关性

4.6 线性方程组的解

 模块5 概率论与数理统计

5.1 随机事件、概率的统计定义及古典概型

5.2 概率的加法公式、条件概率和事件的独立性

5.3 随机变量及其分布

5.4 数学期望、方差及其简单性质

5.5 总体与样本、统计量及参数的点估计

下篇 应用知识

 模块6 导数的应用

6.1 导数在几何上的应用

6.2 导数在物理上的应用

6.3 导数在经济学中的应用

6.4 导数在曲率计算上的应用

 模块7 积分的应用

7.1 积分在几何上的应用

7.2 积分在物理上的应用

7.3 积分在经济学中的应用

7.4 积分性质的应用

 模块8 数学建模

8.1 数学建模简介

8.2 数学建模举例

 模块9 Mathematica简介及其应用

9.1 Mathematica简介

9.2 Mathematica在高等数学中的应用

 模块10 常微分方程的应用

10.1 市场价格的微分方程模型

10.2 振动的微分方程模型

10.3 生物化学的微分方程模型

10.4 动力系统的微分方程模型

 模块11 概率论与数理统计的应用

11.1 军事问题

11.2 抽签问题

11.3 竞赛、成绩问题

11.4 交通运输问题

11.5 保险与期望利润问题

11.6 生物化学问题

11.7 安全、故障问题

附录1 常用初等数学公式

附录2 积分公式表

附录3 泊松分布表

附录4 标准正态分布表

参考文献