蔡玉龙编著的这本《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》精选了近年来国内外各级各类数学奥林匹克试题1000多道，编成24个章，它几乎包括了常见的竞赛不等式的证法，它大大地节省了教师收集资料的时间，且大多数章节是作为教师的竞赛讲座材料给出的。本书具有科学性、知识性、实用性、资料性和可读性强的特点，它是广大数学奥林匹克教练员研究竞赛不等式，指导学生参赛不可多得的参考文献，也适合不等式研究爱好者参考使用。

蔡玉龙编著的这本《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》分为上下两册。

上册共包括十三章：第一章比较法证明不等式，第二章二元、三元均值不等式的应用，第三章均值不等式的应用技巧，第四章柯西不等式及其应用技巧，第五章联用均值不等式和柯西不等式证明不等式，第六章柯西不等式的推广、赫德尔不等式及其应用，第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推广——米尔黑德定理的应用，第八章舒尔不等式的应用，第九章排序不等式与切比雪夫不等式及其应用，第十章琴生不等式及其应用，第十一章放缩法证明不等式，第十二章反证法证明不等式，第十三章调整法与磨光变换法证明不等式。

下册共包括十一章：第十四章函数和微积分方法证明不等式；第十五章几何方法证明不等式；第十六章数学归纳法证明不等式；第十七章运用Abel变换证明不等式；第十八章分析法证明不等式；第十九章不等式证明中的常用代换；第二十章含绝对值的不等式；第二十一章不等式与函数的最值；第二十二章数列中的不等式；第二十三章涉及三角形的不等式的证明；第二十四章几何不等式与几何极值。

《数学奥林匹克不等式证明方法和技巧》适合于数学奥林匹克竞赛选手、教练员参考使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课堂教材及不等式研究爱好者参考使用。

上册

第一章　比较法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二章　二元、三元均值不等式的应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第三章　均值不等式的应用技巧

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第四章　柯西不等式及其应用技巧

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第五章　联用均值不等式和柯西不等式证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第六章　柯西不等式的推广、赫德尔不等式及其应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第七章　不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推广——米尔黑德定理的应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第八章　舒尔不等式的应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第九章　排序不等式与切比雪夫不等式及其应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十章　琴生不等式及其应用

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十一章　放缩法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十二章　反证法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十三章　调整法与麿光变换法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十三章　函数和微积分方法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

下册

第十四章 函数和微积分方法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十五章　几何方法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十六章　数学归纳法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十七章　运用Abel变换证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十八章　分析法证明不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第十九章　不等式证明中的常用代换

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二十章　含绝对值的不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二十一章　不等式与函数的最值

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二十二章　列中的不等式

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二十三章　涉及三角形的不等式的证明

 例题讲解

 练习题

 参考解答

第二十四章　几何不等式与几何极值

 例题讲解

 练习题

 参考解答

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