本书是电磁流体动力学方程的渐近机理与多尺度结构稳定性，以及奇异摄动理论方面的一本专著。

王术、冯跃红著的《电磁流体动力学方程与奇异摄动理论》主要介绍奇异摄动理论和电磁流体动力学方程组的适定性理论与渐近机理，严格地建立了不同流体动力学模型之间的本质联系和电磁流体动力学模型的多尺度结构稳定性理论。

本书作为偏微分方程方面的一本专著，适合偏微分方程、实分析、泛函分析、计算数学、数学物理、控制论等方向的研究生、教师以及科研人员阅读参考，也作为数学系和工科相关专业高年级本科生以及研究生的教材或教学参考书。

王术、冯跃红著的《电磁流体动力学方程与奇异摄动理论》主要介绍奇异摄动理论和电磁流体动力学方程组的适定性与渐近机理，严格地建立了不同流体动力学模型之间的本质联系和电磁流体动力学模型的多尺度结构稳定性理论．主要内容包括：奇异摄动理论与渐近匹配方法，边界层理论与多尺度结构稳定性理论，电磁流体和经典流体之间的本质联系，电磁流体动力学方程组的长时间渐近形态、拟中性极限和零张弛极限，等离子体物理科学中Euler／Navier—Stokes-Poisson方程组的大时间渐近性与衰减速率、好坏初值情形下的拟中性极限、耦合的零粘性和拟中性极限，以及半导体漂流扩散方程的拟中性极限与边界层、初始层、混合层多尺度结构稳定性等。

本书适合偏微分方程、实分析、泛函分析、计算数学、数学物理、控制论等方向的研究生、教师以及科研人员阅读参考，也可作为数学系和工科相关专业高年级本科生以及研究生教材或教学参考书。

第1章 引言

 1.1 电磁流体动力学模型概述

1.1.1 Boltzmann方程

1.1.2 Maxwell方程

1.1.3 形式的推导

 1.2 摄动方法的发展史

 1.3 本书的主要内容介绍

第2章 预备知识

 2.1 不等式技巧

2.1.1 几个常用的不等式

2.1.2 Hardy型不等式

2.1.3 其他不等式

 2.2 奇异摄动方法介绍

2.2.1 正则问题和奇异问题

2.2.2 奇异摄动问题的近似方法

2.2.3 总结

 2.3 流体动力学方程的边界层理论

2.3.1 一个边界层例子

2.3.2 Prandtl边界层理论

第3章 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的渐近机理

 3.1 电磁流体动力学可压缩Navier-Stokes／Euler-Maxwell方程的大时间

渐近性与衰减速率

3.1.1 等离子体双极等熵可压缩Euler-Maxwell方程组解的整体存在性

3.1.2 双极完全可压缩Navier-stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为 

3.1.3 双极非等熵可压缩Euler-Maxwell方程组cauchy问题整体光滑解的渐近性态

 3.2 电磁流体动力学可压缩Euler-MaXwell方程的拟中性极限

3.2.1 e-MHD的适定性及其主要结果

3.2.2 主要结果的证明

 3.3 电磁流体动力学可压缩Euler-Maxwell方程的零张弛极限

3.3.1 本节的主要结果

3.3.2 误差方程与局部存在

第4章 等离子体可压缩Euler／Navier-Stokes-P0isson方程的渐近机理

 4.1 可压缩Euler／Navier-Stokes-Poisson方程的大时间渐近性与衰减速率

4.1.1 全空间上带张弛项的Euler-Poisson方程的大时间衰减性

4.1.2 等离子体物理中的三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性

 4.2 可压缩Euler／Navier-Stokes.Poisson方程的拟中性极限

4.2.1 可压缩Euler-Poisson方程的拟中性极限

4.2.2 可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的渐近极限

第5章 半导体漂流扩散方程的拟中性极限

 5.1 绝热边界问题

5.1.1 好初值问题

5.1.2 一般初值情形

 5.2 接触Dirichlet边界问题

5.2.1 构造近似解和匹配渐近分析

5.2.2 收敛性结果及其证明

5.2.3 定理5.2.1的证明

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》已出版书目