第一章讨论Brown运动的随机积分。第二章介绍了随机过程的一般理论的梗概，着重于随机过程的对偶投影理论。第三章与第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解，Ito方程的弱解，马氏型Ito方程弱解的存在唯一性条件及其与扩散过程的联系。第五章讨论一维情形，着重论述边界点的分类、常返性与保守性。第六章介绍带边界的随机微分方程与扩散，Fichera边界分类。第七章给出了一般半鞅的分解及Ito公式，拟左连续的σ有限点过程的积分。还讨论了带有平稳点过程积分的随机微分方程，这种方程是既有连续部分又有跳跃部分的强马氏过程的典型情形。本书最后还有一个关于连续鞅与Brown运动构造及凸函数的广义导数的简短附录。

第一章 Brown运动的随机积分

第二章 鞅与鞅的随机积分

第三章 随机微分方程的一般概念

第四章 齐次马氏型随机微分方程

第五章 一维随机微分方程与一维扩散

第六章 具有边界的随机微分方程

第七章 对半鞅的积分和含点过程的随机微分方程

附录

一般记号

特殊记号首次出现的章节

名词索引

参考文献

给定了鞅Mt，如何判断以上的Ft存在与否呢？我们知道这直接地关系到能否定义对Mt的随机积分。因此这是一个非常重要的问题。Doob早期论证的缺点就在于未能在一切鞅中区别出这类非常重要的子类出来。