序言

中文版序言

第一章　随机微积分的回顾

　1.1　布朗运动

　1.2　随机积分

　1.3　平方变差

　1.4　伊藤公式

　1.5　练习

第二章　Black.Scholes定价理论的回顾

　2.1　看涨和看跌期权

　2.2　市场模型和投资组合

　2.3　偏微分方程方法

　2.4　Girsanov定理

　2.5　鞅方法

　2.6　练习

第三章　短期利率模型

　3.1　均值回归模型

　3.2　常数方差弹性(CEV)模型

　3.3　时间相依模型

　3.4　练习

第四章　零息债券的定价

　4.1　定义和基本性质

　4.2　无套利和马氏性

　4.3　无套利和鞅性

　4.4　偏微分方程的解：概率方法

　4.5　偏微分方程的解：分析方法

　4.6　数值模拟

　4.7　练习

第五章　远期利率模型

　5.1　远期合约

　5.2　瞬时远期利率

　5.3　短期利率

　5.4　远期利率的参数化

　5.5　曲线估计

　5.6　练习

第六章　Heath.Jarrow.Morton(HJM)模型

　6.1　目标重述

　6.2　远期Vasicek利率

　6.3　远期即时利率的动态过程

　6.4　HJM条件

　6.5　短期利率的马氏性

　6.6　Hull—White模型

　6.7　练习

第七章　远期测度和衍生产品定价

　7.1　远期测度

　7.2　远期测度下的动态过程

　7.3　衍生产品的定价

　7.4　测度逆变换

　7.5　练习

第八章　拟合曲线和双因子模型

　8.1　曲线拟合

　8.2　确定性函数变换

　8.3　相关性问题

　8.4　双因子模型

　8.5　练习

第九章　LIBOR模型中利率上限和利率互换期权的定价

　9.1　利率上限的定价

　9.2　远期利率测度和期权结构

　9.3　互换和互换期权

　9.4　伦敦银行间同业拆借利率(LIBOR).模型

　9.5　LIBOR市场中的互换率

　9.6　远期互换测度

　9.7　LIBOR模型中的互换期权定价

　9.8　练习

第十章　Brace-Gatarek-Musiela(BGM)模型

 10.1 BGM模型

 10.2 利率上限定价

 10.3 互换期权定价

 10.4 BGM模型的校正

 10.5 练习

第十一章 附录A：数学工具

 11.1 可测性

 11.2 协方差和相关性

 11.3 高斯随机变量

 11.4 条件期望

 11.5 离散时间鞅

 11.6 连续时间鞅

 11.7 马氏过程

第十二章 附录B：相关进展

 12.1 无穷维分析

 12.2 推广的利率模型

 12.3 关于利率的奇异的和路径依赖的期权

 12.4 敏感度分析和Malliavin计算

 12.5 长寿和死亡率风险

第十三章 习题答案

 13.1 第一章

 13.2 第二章

 13.3 第二章

 13.4 第四章

 13.5 第五章

 13.6 第六章

 13.7 第七章

 13.8 第八章

 13.9 第九章

 13.10 第十章

参考文献

索引

本书介绍了利率和债券市场的随机模型和相关衍生产品的定价。全书共分十三章：前面两章介绍了随机微积分和关于股票期权的经典Black-Scholes定价理论；第三章简要介绍了短期利率模型；第四章介绍了零息债券的定义和定价；第六章介绍了远期利率建模的随机模型Heath-Jarrow-Morton和相应的无套利条件；第七章介绍了远期测度的构造及其在利率衍生产品的定价中的应用，同时也给出其在债券期权定价中的应用；第八章给出了估计和拟合利率曲线中出现的问题；第九章和第十章分别介绍LIBOR市场和Brace—Gatarek—Musiela(BGM)模型，并给出模型校正的要点。本书还包括两个附录，附录A是关于数学的准备工具，附录B是关于该领域未来的发展和展望。每章中附带练习的完整答案在本书的最后部分给出，部分练习是原创的，而另一部分是典型习题。

本书主要针对高年级的本科生和初级阶段的研究生，并假设读者已掌握基本的概率知识。