本书分为23课，每课论述一个竞赛专题，由基础知识、例题讲解、反馈练习三部分组成。其中第1-3课为第一单元，主要介绍计算的有关知识；第4-7课为第二单元，主要介绍应用题的四种主要类型的解题方法；第8-12课为第三单元，主要讲述数的整除知识；第13-17课为第四单元，分别介绍竞赛中的几何初步知识；第18-20课为第五单元，介绍有趣的数字问题；最后三课为第六单元，论述分析推理、包含排除、最大最小三个问题。课文之后还附有1991年、1992年和1993年小学数学奥林匹克初赛和决赛试题及答案。

第1课 基本算理

第2课 运算定律与性质

第3课 速算技巧

第4课 平均问题

第5课 行程问题

第6章 工程问题

第7章 分数应用题

第8章 数的整除特征

第9章 奇偶数的性质

第10章 质数、合数、分解质因数

第11章 最大公约数与最小公倍数

第12章 带余除法

第13章 几何图形的计数

第14章 几何形体的计算

第15章 几何形体的分、合、移、补问题

第16章 趣味几何

第17章 几何图形中的归纳推理

第18章 有趣的“算式谜”

第19章 数阵图

第20章 数字串中找排列规律

……

加法算理：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。两个以上的数相加，叫连加。在加法中，相加的数，叫做加数，加得的数叫做和。