本书在内容的选择上，顾及到了现行中学数学课本中和各个分科和各个单元；对教材中的重点和难点，力求在授课录中加以溯导，以利于读者，在教学风格和方法的选择上，本书尽可能地博采众长，力求较全面地反映我国中学数学教学中的各种风格和方法，以便读者参考和吸收。在授课录的表述上，本书除了对每一篇授课录作出较完整的表述外，还通过评注和说明的形式，力图使各种具体的实践得到理论上的提炼，使读者在学习和吸收先进经验的同时，得到理论上的提高。

一 映射的概念

二 子集、交集、并集、补集的综合练习

三 幂函数的图像与性质

四 函数的奇偶性

五 指数函数的图像和性质

六 反函数

七 对数换底公式

八 三角函数公式复习课

九 函数的周期性

十 两角和与差的余弦

十一 两角和与差的正切

十二 两角和与差的正切

十三 半角的正弦、余弦、正切

十四 反正弦函数

十五 等差数列前n项和的公式及其应用

十六 一类数列通项公式的求法

十七 不等式的证明（高三复习课）

十八 重要不等式及其应用

十九 数学归纳法及其应用

二十 复平面上点的轨迹

现在我们学习过的公式不少，可谓解题的工具齐备，关键在于恰当选择，我们不能满足于把题解对，而应力求解得快、方法好。就像木工的凿、斧、锯、刨样样齐全，但干活时不能拿起一件就用，而应按需选择。木工熟知每件工具的性能，这是选用工具的依据。同样，我们解三角问题，也要准确把握每个公式的功能。