长期以来，科技工作者通常通过野外工程勘察或室内试验，获得了大量的第一手原始资料。在使用这些资料的过程中，有的采用一般的统计方法(如算术平均值法)选择参数提供给设计部门，也有许多是按照经验来确定参数，而忽略了第一手的原始资料。本书就是根据这一点，系统地介绍了随机变量的集中趋势和变异特征，以及相互之间的关系及其应用。事实上，忽略变量的变异特征，而强调其集中趋势是不可取的。

全书共5章，主要内容包括统计基本理论、相关关系、模型和检验、岩体结构几何特征模拟、隧道围岩超挖预测与评价研究。

在掌握现场调查第一手资料的基础上，本书重点介绍结合现代概率统计分析手段，立足于岩体结构的精细描述及岩体三维结构的构建，如何将实际构建的模型与工程结合，应用于工程实践中。全书共5章，主要内容包括统计基本理论、相关关系、模型和检验、岩体结构几何特征模拟、隧道围岩超挖预测与评价研究。

本书可供地质工程、岩土工程等专业的科技人员及高等院校相关专业的师生参考。

前言

1 统计基本理论

 1.1 平均指标的概念

1.1.1 平均指标的意义

1.1.2 平均指标的特点

1.1.3 平均指标的内容

1.1.4 平均指标的关系

 1.2 其他集中参数

1.2.1 众值

1.2.2 中位值

1.2.3 分位值

1.2.4 算术平均值、众值和中位值的关系

 1.3 变异指标

1.3.1 极差和四分位差

1.3.2 异众比率

1.3.3 平均差、标准差和是非标志的标准差

1.3.4 相对离中趋势的度量

1.3.5 偏斜度的度量

 1.4 异常数据的舍弃

2 相关关系

 2.1 概述

 2.2 相关关系的种类

 2.3 回归分析

2.3.1 最小二乘法原理

2.3.2 一元线性回归

2.3.3 抛物线回归

2.3.4 可化为线性回归的曲线回归

2.3.5 二元线性回归

2.3.6 多元线性回归

 2.4 线性回归与Excel

2.4.1 利用Excel自带命令

2.4.2 添加趋势线方法

2.4.3 数据分析方法

 2.5 聚类分析

2.5.1 聚类分析的含义

2.5.2 聚类分析的原理和方法

 2.6 应用实例

3 模型和检验

 3.1 概率

3.1.1 随机事件及其概率

3.1.2 概率的基本性质

3.1.3 概率的运算法则

 3.2 随机变量及其分布

3.2.1 两类随机试验

3.2.2 离散型随机变量

3.2.3 连续型随机变量的概率分布

3.2.4 随机变量的数字特征

 3.3 常用模型

3.3.1 泊松分布

3.3.2 E态分布

3.3.3 对数正态分布

3.3.4 X'分布

3.3.5 瑞利分布

3.3.6 F分布

3.3.7 t分布

3.3.8 贝塔分布

3.3.9 伽马分布

3.3.10 威布尔分布

3.3.11 指数分布

 3.4 模型检验

3.4.1 线性模型检验

3.4.2 X'检验

3.4.3 Kolmogov-Smirnov检验

3.4.4 维尔卡森检验

3.4.5 月检验

3.4.6 富里德曼排列检验

3.4.7 试验检验实例

 3.5 总体平均值的置信区间估计

 3.6 模型研究实例

3.6.1 伽马模型和威布尔模型

3.6.2 正态分布模型

3.6.3 泊松模型

4 岩体结构几何特征模拟

 4.1 金丽温高速公路永嘉鹿城段

4.1.1 金丽温高速公路永嘉鹿城段工程概况

4.1.2 金丽温高速公路永嘉鹿城段工程地质概况

4.1.3 金丽温高速公路永嘉鹿城段结构面几何特征参数分析

4.1.4 金丽温高速公路永嘉鹿城段结构面几何特征置信区间的确定

 4.2 南京九华山大跨度双连拱隧道

4.2.1 九华山大跨度双连拱隧道工程概况

4.2.2 九华山大跨度双连拱隧道结构面几何特征参数统计和分析评价

4.2.3 九华山大跨度双连拱隧道结构面几何特征置信区间的确定

 4.3 小结

5 隧道围岩超挖预测与评价研究

 5.1 隧道超挖的研究意义

 5.2 隧道超欠挖预测及评价的基本理论

5.2.1 基于小波理论的神经网络在隧道超挖预测中的应用

5.2.2 结构面网络模拟技术的基本理论

 5.3 块体理论在地下隧道超挖预测中的应用理论

 5.4 金丽温高速公路隧道超挖预测

5.4.1 红枫隧道超挖预测

5.4.2 木西岙隧道超挖预测

5.4.3 洋湾隧道超挖预测

 5.5 金丽温高速公路隧道超挖原因分析

5.5.1 特征段调查及分析

5.5.2 岩体工程地质条件

5.5.3 开挖方法

 5.6 金丽温高速公路隧道超挖问题的预防及控制措施

5.6.1 预防措施

5.6.2 控制措施

 5.7 小结

参考文献