本书是以目前使用的“分析补充”课的讲义为基础加以修改而成的；它凝聚了参与分析补充课教学的所有老师的心血，其实是一个集体成果。

本书介绍了阶的估计理论的几种常用的基本方法及其应用，通过对大量问题的分析和解决，使读者提高使用阶的估计方法审视和解决数学问题的技巧，提高分析数学问题的思维能力和灵活使用多种知识解决问题的能力。

本书介绍了阶的估计理论的几种常用的基本方法及其应用，通过对大量问题的分析和解决，使读者提高使用阶的估计方法审视和解决数学问题的技巧，提高分析数学问题的思维能力和灵活使用多种知识解决问题的能力。本书以具备大学数学分析课程基础的人员为主要读者对象，也可以供工程技术人员参考使用。书中的许多例题来自历届硕士研究生入学试题，所以，本书又可以作为准备研究生考试学生的复习参考书。

第1章 阶的估计的基础知识

 1.1 基本概念

 1.2 O与o的运算

 1.3 几个基本公式及应用

 1.4 分部求和公式

 1.5 隐含数与导函数的阶的估计

第2章 极限与连续

 2.1 概述

 2.2 阶的估计方法在极限理论中的应用

 2.3 数列构造与极限

 2.4 连续函数的性质

 2.5 杂题

第3章 微分学

 3.1 概述

 3.2 函数的可微性

 3.3 中值定理

 3.4 杂题

第4章 积分学

 4.1 概述

 4.2 积分的计算

 4.3 Riemann引理

 4.4 可积函数的逼近

 4.5 杂题

第5章 广义积分与含参变量积分

 5.1 概述

 5.2 广义积分的收敛性与计算

 5.3 含参变量积分的解析性质

 5.4 杂题

第6章 重积分与曲线曲面积分

 6.1 概述

 6.2 重积分的计算

 6.3 曲线积分与曲面积分

第7章 级数

 7.1 概述

 7.2 级数的收敛性和计算

 7.3 函数项级数

 7.4 级数的求和

 7.5 杂题

后记