博弈的目的，在于赢得更好的结局，轻松阅读，学会做一个策略高手！

本书试图用博弈论来分析各种社会现象，这些现象有合作的，也有竞争的。在中国，“博弈”一词已经逐渐成为一个流行术语，本书在一定程度上促进了这种流行。

本书试图用博弈论来分析各种社会现象，这些现象有合作的，也有竞争的。在中国，“博弈”一词已经逐渐成为一个流行术语，本书在一定程度上促进了这种流行。

本书一方面力争将博弈论发展的最新内容补充进来，如2005年诺贝尔奖获得者奥曼和谢林的工作；另外一方面，本书在保持科普风格的同时，尽可能地标上所用文献来源，这样做，旨在帮助年轻学子接近一流学者的工作，以促进博弈论的发展。

第三版序言

第二版序言

导言

 一、失火了，你往哪个门跑?

 二、博弈论能解释所有社会现象吗?

第一章 博弈论基础知识

 一、基本术语

 二、博弈的类型

 三、博弈案例

 1 囚徒困境博弈与我国应试教育的困境

 2 斗鸡博弈与古巴导弹危机

 3 骑虎难下博弈与美苏武器竞赛

 4 警察与小偷的故事——混合策略问题

 5 《三国演义》中的空城计与信息不对称的博弈

 6 约定与协调博弈

第二章 公共知识与集体行动的均衡

 一、公共知识与博弈

 二、一个寓言——村庄里的大屠杀

 三、帽子：红色的还是白色的? 

 四、皇帝新装的新解读

 五、“教一学”均衡的公共知识条件——教育的公共知识结构分析

 六、诸葛亮与周瑜的掌中之“火”

 七、将军的困境与公共知识形成悖论

 八、交流与公共知识的形成

第三章 你的权力有多大?

 一、“独裁”的妻子

 二、一个国家的权力分配故事与班扎夫权力指数

 三、夏普里一舒比克权力指数．

 四、聪明的股东：班扎夫权力指数的应用

 五、逻辑结构与投票影响度

 六、民主社会中为什么很多人不投票?

 七、一个群体中有多少种可能的权力结构?

第四章 公平分配可能吗?

 一、什么是公平分配?

 二、8个金币的故事

 三、贡献与收益相等：夏普里值在分配中的应用

 四、海盗分宝石：公平规则下的不公平

 五、所罗门的智慧：公平不是平均

 六、从分蛋糕到财产分割与边界争端的解决：双赢的分配

 七、《塔木德》中的遗产分配困惑与破产问题

第五章 信息、言语与行动

 一、知识与博弈

 二、信息与战争博弈

 三、声称的策略与实际的策略

 四、“威胁”与“承诺”是否可信

 五、空口声明博弈

第六章 对话博弈与意见的一致性

 一、奥曼定理与意见一致性问题

 二、突然考试悖论中的意见不～致问题

 三、不一致的观点与交易

 四、不一致观点的消除：成功的劝说

 五、不一致的保持：不成功的劝说

 六、诸葛亮舌战群儒

第七章 博弈中的学习机制问题

 一、明天太阳必然能升起吗?——归纳推理的合理性问题

 二、归纳的暴力：偷东西的人应该叫小偷吗?

 三、行动中的两种推理：归纳与演绎

 四、酒吧问题与“百花奖”的评选

 五、少数者博弈及其应用：股票买卖与交通路线的选择

 六、归纳学习：有效与无效

 七、对称的人群为什么会出现破缺性的行动?——盲目的学习

第八章 博弈规则与机制设计

 一、三个和尚何以能够有水吃

 二、卖力还是磨洋工

 三、拍卖的规则

 四、群体决策及其规则的确定

 五、“帽子”与群体决策

第九章 理性的界限

 一、蜈蚣博弈悖论

 二、最后通牒博弈中理性的困境

 三、陈水扁上台与民主选举的不可根除的缺陷

 四、通过民主的方式能使少数人支持的候选人赢吗

 五、投票悖论与阿罗不可能性定理

 六、革命：另外一种投票方式

第十章 合作还是不合作

 一、囚徒困境中的合作与不合作

 二、冲突中的合作：谢林的思想

 三、联盟与合作

 四、中国传统文化中的联盟思想

第十一章 集体行动的悲剧

 一、啥定悲剧

 二、中国北方草原荒漠化问题

 三、发展经济与对自然的破坏

 四、光天化日之下的违法行为为什么总能成功?

第十二章 集体行动悲剧的克服与文明

 一、囚徒困境的消解与文明

 二、一个关于猴子的故事

 三、人类原初的状态就是囚徒困境

 四、国家和道德是两种克服囚徒困境的机制

 五、更为基本的道德调节

 六、道德作为“模码”的遗传与变异

 七、国家的作用及其局限

 八、文明新解

 九、当前的悲剧与解决途径：世界政府的可能性与可行性分析

第十三章 集体行动的未来能否预测?

 一、俄狄浦斯弑父娶母的传说

 二、回到过去是原则上不可能的

 三、我们不知道未来我们会知道什么

 四、社会在什么意义上是可预测的?

 五、社会科学研究的作用

 结语

附录

 n人博弈的均衡点

 评估委员会制度中权力分布的一个方法

 论辩博弈与不一致性意见的消除

在有些博弈中，纳什均衡有无穷多个。举一个例子：两人分100元钱，若两人为自己提出的钱数之和不超过100元，即小于或等于100元，则按照所提出的方案来分配，若提出的钱数总和超过100元则两人均无所得。此时的纳什均衡是：两人为自己提出的分配所得之和为100元。如：(20，80)是一个纳什均衡；(30，70)也是一个纳什均衡……这样的均衡有无穷多。之所以“两人提出的分配之和为100”构成纳什均衡，是因为一旦两人提出的方案满足这个条件(总和为100元)，每个人不会单独改变方案——若某个人改变方案，他的收益会降低。其他分配方案不能是纳什均衡，因为：若分配方案之和小于100元或大于100元，两人都有单独改变方案的动机。因此，也可以说，“两人提出的分配之和为100元”构成该博弈的纳什均衡的充分必要条件。

对于纳什均衡，博弈论给出这样的结论：一个博弈若只有一个纳什均衡，那么该纳什均衡点构成该博弈的结果。若博弈是完全信息博弈，该博弈的纳什均衡能够在一次博弈中实现。这个均衡结果因而是可预测的。若不是完全信息博弈，该博弈均衡可能在参与人不断的学习中达到。这是重要的结论。当然，若博弈不止一个纳什均衡，我们无法事先预测该博弈结果，除非给出其他条件。

无论一个博弈有多少个纳什均衡，某个纳什均衡一旦达到，博弈将稳定在这个均衡之上，任何一个参与人都没有单独改变策略的动机。这是纳什均衡重要的特点。

我国研究纳什均衡的专家谢识予博士在《纳什均衡论》中用通俗的话表达了纳什均衡的含义：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略。这就是说，双方在对方的策略下，自己现有的策略是最好的策略。即：此时双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。这里的策略包括混合策略。

纳什均衡是博弈论中的重要概念，同时也是经济学的重要概念。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞(Kandori)引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中的重要性。纳什均衡不仅对经济学意义重大，对其他社会科学意义同样重大。我在书后的附录中用数学语言给出了纳什均衡概念及纳什均衡存在定理。

纳什均衡被人们频繁使用，以至于普林斯顿的迪克西特(A．K．Dixit)教授在一次演讲中这样说：“假如每人写到或说到‘纳什均衡’，纳什就能得到1美元，那么纳什早就变成大富翁了。”

根据参与人能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。

所谓合作性博弈是指参与人从自己的利益出发，与其他参与人谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟形成方均有利；而非合作性博弈是指参与人在行动选择时无法或没有达成约束性的协议。企业的形成、政治联盟的构建等都是合作性的博弈，而囚徒困境以及本书后面所讨论的公共资源悲剧都是非合作性的博弈。

博弈又分静态博弈和动态博弈。静态博弈指参与人同时采取行动，或者尽管参与人行动的采取有先后顺序，但后行动的人在行动时不知道先采取行动的人采取的是什么行动。动态博弈指参与人的行动有先后顺序，并且后采取行动的人在行动决策时可以观察到先采取行动的人所采取的行动。

从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈分析所要涉及到的重要内容。完全信息博弈指参与人对所有参与人的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指这样的博弈，参与人的策略空间及策略组合下的支付是博弈中所有参与人的“公共知识”，否则是不完全信息博弈。

这只是对博弈论的简单介绍。关于其中的详细内容，读者应参阅有关书籍。

1．囚徒困境博弈与我国应试教育的困境

囚徒困境可以用来说明许多现象。我国目前的应试教育就是一个囚徒困境。囚徒博弈是完全信息下的静态博弈，两个小偷各种策略组合下的支付是他们之间的“公共知识”(“公共知识”将在下一章中专门讨论)。

我们上面已经分析了囚徒对局下各个策略下的结果或支付，以及它的均衡。它的均衡是双方均选择“招认”的策略。

可以这么说，最近10多年来，我国基础教育的问题是如何摆脱应试教育的困境问题。目前给中小学生“减负”不仅是学生家长的呼声，也是教育专家和教育管理部门的呼声，也可以说是全社会的呼声。教育管理部门这几年做了一系列的工作，但收效甚微，并没有从根本上解决问题。学校不断给学生增加负担是目前教育的实际状况。

大家普遍认为应试教育扼杀学生的创造性，无论是专家还是家长，都在呼吁改变应试教育的模式。但是无论是专家，还是意识到教育问题的普通老百姓以及没有意识到教育问题的老百姓，其小孩都在接受着这种教育。P10-13

因人口的增多，我们每个人平均所拥有的资源越来越少；因科技的发达，我们与他人的距离越来越近。我们与他人生活在一个世界之中，这是一个既冲突又合作的世界。

博弈论学科的诞生与发展，以及博弈思想的流行，与20世纪的时代背景分不开。20世纪是一个人类“大冲突”和“大合作”的世纪。腥风血雨的两次世界大战是人类的大冲突，在这个大冲突中人类损失巨大；第二次大战后两个敌对集团间的冷战游戏是特殊的大冲突，冷战中尽管充满危机，但冷战的双方充满克制，这是冲突中的合作；20世纪末叶席卷全球的经济一体化、全球化则是大合作，人类的文明在不同国家、文化之间的相互交融中进入新的阶段。

21世纪人类的冲突和合作进入新的时期，这不是一个没有冲突的世纪。发生于2001年的“9·11”事件告诉人们，冲突依然存在。“9·11”意味着目前的主要冲突是西方世界与恐怖主义分子之间的冲突。尽管这不是实力对等的战争——西方世界处于强势，恐怖主义分子处于弱势，但是强势的一方并不感到安全，弱势的一方并没有感到完全失败。人类是健忘的，也许只有通过血的教训，人类才能够认识到正确解决问题的途径是通过对话、交流从而合作，而不是通过武器从而消灭对方。人类要善于从过去的历史中学习，以面对未来。

博弈论是研究利益依存的多个理性人之间的互动。这样的理论不仅有助于我们理解社会，同时有助于我们更好地与他人在冲突中或合作中共存。

本书于2002年出版，2004年再版，因读者的厚爱，本书成了畅销书和长销书。自本书出版以来，本人收到读者不计其数的邮件：或探讨本书涉及到的博弈论的问题，或指出本书的错误……来函无不体现出读者对博弈论、对知识的热诚，无不体现出对本书的喜爱。这里，本人对所有来函的读者表示感谢。因精力有限，本人没有能够对来函一一回复，请读者谅解。

本书试图用博弈论来分析各种社会现象，这些现象有合作的，也有竞争的。在中国，“博弈”一词已经逐渐成为一个流行术语，本书在一定程度上促进了这种流行。因本书的畅销，本书出版后，模仿本书的许多作品充斥于市场，甚至有些书的书名中直接用了或含有“博弈生存”的字样。其中一些书不乏有剽窃之嫌疑(对于侵权行为，本人将坚决予以追究)，也存在许多对博弈论的误读之处。当然其中一些书还是有价值的，其价值在于，它们将博弈论作为理论工具，用之来分析或说明如中国历史或世界历史中的现象。

本书虽然是科普，但本人力图提供给读者的是原汁原味的博弈论思想，第三版修改时也秉承这个原则。这一版在第二版的基础上做了大幅度的调整：增加了三章新内容：“对话博弈与意见的一致性”、“制定博弈规则：机制设计”和“合作还是不合作”；对原有章节进行了增删，如在“公平分配”一章中增加了“《塔木德》中的遗产分配困惑与破产问题”一节；在附录中加了三篇论文；等等。

本书一方面力争将博弈论发展的最新内容补充进来，如2005年诺贝尔奖获得者奥曼和谢林的工作；另外一方面，本书在保持科普风格的同时，尽可能地标上所用文献来源，这样做，旨在帮助年轻学子接近一流学者的工作，以促进博弈论的发展。当然，本版与前两版一样，包含了本人对博弈、社会以及对博弈论本身的最新思考。

潘天群

2010年1月于南京龙江