1 数理逻辑

 1.1 引言

 1.2 公理化理论

 1.3 推论

 1.4 悖论

 1.5 命题逻辑

 1.6 数理逻辑

 1.7 金融学上的应用

 练习题

2 数系与函数

 2.1 数字性质和结构

 2.2 函数

 2.3 在金融上的应用

 练习题

3 欧氏空间及其他空间

 3.1 欧氏空间

 3.2 测度空间

 3.3 金融中的应用

 练习题

4 集合论与拓扑

 4.1 集合理论

 4.2 开子集、闭子集以及其他形式集合

 4.3 在金融中的应用

 练习题

5 序列及其收敛性

 5.1 数列

 5.2 上限和下限

 5.3 一般的度量空间序列

 5.4 柯西序列

 5.5 在金融学中的应用

 练习题

6 级数及其收敛性

 6.1 数值级数

 6.2 lb一空间

 6.3 幂级数

 6.4 在金融学中的应用

 练习题

7 离散概率论

 7.1 随机的概念

 7.2 样本空间

 7.3 组合论

 7.4 随机变量

 7.5 离散分布的期望

 7.6 离散概率的密度函数

 7.7 随机样本生成

 7.8 在金融学中的应用

 练习题

8 基本概率论

 8.1 矩母函数和特征函数的唯一性

 8.2 切比雪夫不等式

 8.3 弱大数定律

 8.4 强大数定律

 8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理

 8.6 正态分布

 8.7 中心极限定理

 8.8 在金融学中的应用

 练习题

9 微积分Ⅰ：微分

 9.1 近似平滑函数

 9.2 函数和连续性

 9.3 导数和泰勒级数

 9.4 导数序列的收敛性

 9.5 临界点分析

 9.6 凹函数和凸函数

 9.7 近似导数

 9.8 在金融学中的应用

 练习题

10 微积分Ⅱ：积分

 10.1 平滑函数加总

 10.2 黎曼函数积分

 10.3 黎曼积分的例子

 10.4 积分中值定理

 lo.5 积分和导数

 10.6 反常积分

 10.7 积分技巧的公式化

 10.8 带积分余项的泰勒级数

 10.9 积分序列的收敛性

 10.10 数值积分

 10.11 连续概率理论

 10.12 在金融学中的应用

 练习题

参考文献

译后记

罗伯特·R.雷伊塔诺编著的《数量金融导论（数学工具箱）》对数学中很多分支的推广易于理解且严谨，涵盖投资和数量金融领域的必备知识，包括最佳证券投资理论、投资银行学、期权定价、投资以及保险风险管理等。书中所用方法强调各数学学科提供的数学框架，以及对每一数学框架在解决金融问题方面的应用。本书强调对思维过程与数学方法的运用并得到结论，而不是自行运用（或误用）硬背的公式。其目的是使读者能对相关数学理论与工具有一个深层次的理解，如此才能在以后的实践中有效地利用它们。

书中每一章节都涉及数学的某一领域，比如数理逻辑、欧几里得或是其他空间、集合论与拓扑学、序列与级数、概率论以及微积分学，其中每一部分都仅仅提供对数量金融来说最为重要、最具相关性的知识。每一章都涉及了金融应用，并指出与前面所述数学知识的关联性。每一章的问题设置都同时在数学理论与金融应用两个部分给出。本书的逻辑布局与主题的精心选取使其为课堂教学量身定制。本书的理论进展还具有独立性且推理严谨，便于读者进行自学。

罗伯特·R.雷伊塔诺编著的《数量金融导论（数学工具箱）》涉及金融投资和定量金融，涵盖适用于投资组合理论、投资银行学、期权定价及投资、保险风险管理等领域所相关的重要数学理论及框架。因此本书适合作为高等院校，数量金融相关专业的教学参考书，以及希望强化数学技能与加深对投资、数量金融应用了解的金融从业者的读本。