西南交通大学数学教研室编著的《高等数学》在结构体系、内容安排、习题选择等方面，努力体现应用技术型及工科教学的特点，本着“打好基础，够用为度，强调应用”的原则，把握内容的难易程度，注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养．在教材中，尽力做到引人基本概念自然、清晰．除学科中的基本定理外，其余理论证明淡化处理，强调应用。本书可作为其他学科学生学习“高等数学”的教学参考书。

西南交通大学数学教研室编著的《高等数学》分为上、下两册，主要内容包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、级数和数学软件Mathematica的使用。

《高等数学》可作为高等院校工科学生和应用技术类学生的教材，也可作为其他学科学生学习“高等数学”的教学参考书。

前言

第1章 函数的极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限12

1.3 无穷小与无穷大21

1.4 极限的运算24

1.5 极限存在准则两个重要极限29

1.6 无穷小的比较和代换35

1.7 函数的连续性37

1.8 连续函数的性质45

复习题一47

第2章 一元函数微分学及其应用49

2.1 导数49

2.2 求导法则与求导公式56

2.3 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率65

2.4 函数的微分71

2.5 中值定理77

2.6 L’Hospital法则及其应用80

2.7 泰勒公式85

2.8 函数的单调性与曲线的凹凸性89

2.9 函数的极值、最值及其应用93

2.10 函数图形的描绘99

2.11 曲率102

复习题二105

第3章 一元函数的积分学107

3.1 不定积分的概念、性质及基本积分公式107

3.2 换元积分法110

3.3 分部积分法与两种特殊类型函数积分116

3.4 定积分的概念与性质122

3.5 微积分基本定理及定积分的计算128

3.6 定积分的近似计算135

3.7 广义积分137

3.8 定积分的应用141

复习题三148

第4章 常微分方程151

4.1 微分方程的基本概念151

4.2 一阶微分方程155

4.3 可降阶的微分方程166

4.4 高阶线性微分方程172

4.5 常系数齐次线性微分方程175

4.6 二阶常系数非齐次线性微分方程181

复习题四189

习题答案与提示191

附录210

附录A 常用三角公式210

附录B 极坐标211

附录C 常见曲线212

附录D 积分表215