本书是在2002年8月第一版的基础上修订而成。本书共分为七章，包括变形体虚位移原理、杆系结构单元和整体分析、弹性力学平面问题有限元、空间与轴对称问题等。从教学改革的角度考虑，为进一步改革课程体系和内容，其中杆系结构单元和整体分析是按有限单元法的思想、方法来编写的。

本书是“新世纪土木工程系列教材”之一，在第1版的基础上修编而成。

本书共分为7章，包括绪论、变形体虚位移原理、杆件体系结构单元分析、杆件体系结构的整体分析、平面问题有限元分析、空间问题与轴对称问题以及弹性板壳有限元分析初步等内容。本次修编对内容构架未做大的改变，在保持本科教学基本要求的前提下，考虑到当前研究生入学时的知识水平和研究生教学的要求，新增了关于力学建模、逐步精细化分析技术、板壳分析的加深内容和工程分析中的若干问题等教学内容。

本书可供土木、交通、水利和工程力学专业本科教学和部分土木、交通、水利专业的研究生使用，也可作为有关工程技术人员学习有限单元法的入门参考书。

主要符号表

第1章 绪论

 1-1 有限单元法的分析过程

 1-2 有限单元法发展概况

 1-3 学习指导

第2章 变形体虚位移原理

 2-1 弹性力学的基本方程及其矩阵表示

2-1-1 平衡(运动)微分方程

2-1-2 小变形的几何方程(位移-应变关系)

2-1-3 边界条件(边界处平衡和协调条件)

2-1-4 线弹性体的物理方程(本构关系)

2-1-5 物理量的矩阵表示

2-1-6 弹性力学基本方程的矩阵表示

 2-2 变形体虚位移原理

2-2-1 弹性力学平面问题外力总虚功

2-2-2 变形体虚位移原理表述和证明

 2-3 最小势能原理及里兹法

2-3-1 最小势能原理

2-3-2 最小势能原理与位移法

*2-3-3 里兹法

 2-4 结论与讨论

2-4-1 主要结论

2-4-2 一些讨论

 习题

第3章 杆系结构单元分析

 3-1 引言

3-1-1 关于离散化问题

3-1-2 杆系结构虚位移原理(虚功方程)

3-1-3 杆系结构总势能表达式

3-1-4 几点说明

 3-2 等直杆单元的单元分析

3-2-1 拉(压)杆单元

3-2-2 扭转杆单元

3-2-3 只计弯曲的杆单元

3-2-4 考虑轴向变形的弯曲单元--平面自由式单元

3-2-5 有约束的单元

*3-2-6 空间自由式单元

*3-2-7 考虑剪切时的平面自由式单元

*3-2-8 有刚域单元

3-2-9 单元分析小结

3-2-10 单元分析举例

 3-3 杆系结构单元分析的物理实质

3-3-1 单元刚度矩阵的性质

3-3-2 单元分析的物理实质

 3-4 杆系结构单元刚度矩阵和等效结点荷载子程序

3-4-1 一些公共的自定义数据类型部分

3-4-2 单元刚度矩阵子程序(局部坐标系)源程序

3-4-3 单元等效结点荷载子程序(局部坐标系)

 3-5 结论与讨论

3-5-1 一些结论

3-5-2 一些讨论

 习题

第4章 杆系结构的整体分析

 4-1 坐标转换

4-1-1 坐标系单位矢量间的转换关系

4-1-2 各单元物理量的转换

4-1-3 整体单元刚度矩阵举例

 4-2 结构整体刚度方程

*4-2-1 用最小势能原理进行结构整体分析

4-2-2 直接刚度法集装整体刚度方程的规则

4-2-3 直接刚度法集装整体刚度方程举例

 4-3 结构整体刚度矩阵的性质

4-3-1 性质

4-3-2 元素物理意义

 4-4 整体分析的物理实质

 4-5 边界条件处理

4-5-1 “划零置一”法

4-5-2 乘大数法

*4-5-3 斜支撑处理

 4-6 单元内力的计算

4-6-1 单元杆端内力(轴力、剪力、弯矩等)的计算

4-6-2 单元内任一截面的内力

 4-7 程序调试中关键量的速算方法

4-7-1 整体刚度矩阵元素速算确定方法

4-7-2 综合等效结点荷载元素的速算确定方法

4-7-3 已知结构的结点位移求指定单元杆端力的速算方法

 4-8 杆系结构静力分析程序功能及力学建模的简要说明

 4-9 结论和讨论

4-9-1 一些结论

4-9-2 一些讨论

 习题

第5章 平面问题有限元分析

 5-1 引言

5-1-1 结构离散化

5-1-2 平面问题的总势能表达式

 5-2 常应变三角形单元

5-2-1 单元结点位移和结点力

5-2-2 用面积坐标建立单元位移场

5-2-3 基于最小势能原理的单元分析

5-2-4 几点结论

5-2-5 计算实例

5-2-6 收敛准则

 5-3 矩形双线性单元

5-3-1 用正则坐标建立单元位移场

5-3-2 应变和应力矩阵

5-3-3 单元刚度矩阵和单元等效荷载列阵

5-3-4 说明

5-3-5 计算结果整理

5-3-6 计算实例

 5-4 平面问题计算程序PSTE的简要说明

 5-5 平面等参数单元

5-5-1 基本概念

5-5-2 几种常用单元描述和位移模式

5-5-3 等参元单元特性分析

5-5-4 数值积分

5-5-5 作等参元分析时的注意事项

5-5-6 计算实例

5-5-7 二维和三维弹性分析计算程序简要说明

 5-6 Wilson非协调元

5-6-1 双线性单元计算纯弯曲问题的误差

5-6-2 Wilson非协调元

5-6-3 Wilson非协调元的收敛性

 5-7 结论与讨论

5-7-1 几点结论

5-7-2 一些讨论

 习题

第6章 空间与轴对称问题

 6-1 空间问题

6-1-1 常应变四面体单元

6-1-2 其他单元形式形函数

6-1-3 三维等参元单元分析

6-1-4 算例

 6-2 轴对称问题

6-2-1 离散化

6-2-2 三角形环单元

 6-3 结论与讨论

6-3-1 几点结论

6-3-2 一些讨论

 习题

第7章 弹性板壳有限元分析初步

 7-1 弹性薄板基本理论

 7-2 矩形(12自由度)薄板单元分析

7-2-1 单元位移场建立

7-2-2 非完全协调元的收敛性准则

7-2-3 单元分析

 7-3 柱壳分析的矩形平面壳体单元

7-3-1 单元分析(局部坐标)

7-3-2 坐标转换问题

7-3-3 用平面壳体单元进行壳体分析的步骤

 *7-4 9自由度三角形薄板弯曲单元

7-4-1 位移模式问题

7-4-2 单元分析

7-4-3 斜边界已知位移的处理

7-4-4 算例

7-4-5 关于曲率修匀问题

 *7-5 考虑横向剪切变形影响的薄板弯曲单元

7-5-1 8结点Hencky板单元的位移模式

7-5-2 8结点Hencky板单元的列式

7-5-3 考虑剪切变形的板弯曲教学程序TPBP

7-5-4 算例

 *7-6 广义协调板单元基本思想

7-6-1 概述

7-6-2 矩形薄板广义协调元RGC-12

7-6-3 广义协调元RGC-12举例

 *7-7 考虑横向剪切变形影响的曲面壳体单元

7-7-1 单元几何形状的确定

7-7-2 位移模式

7-7-3 应变计算

7-7-4 弹性矩阵的变换

7-7-5 应力计算

7-7-6 单元刚度矩阵

7-7-7 单元等效结点荷载矩阵

7-7-8 几点说明

 7-8 实际结构分析中的若干问题

7-8-1 组合结构分析的位移变换问题

*7-8-2 子结构方法分析

7-8-3 一般性位移约束的处理

 7-9 结论与讨论

7-9-1 主要结论

7-9-2 一些讨论

 习题

主要参考文献