《高等数学(下册)》是对第二版的《微积分(下册)》的修改，对内容力求简明直观地描述，着重训练、应用和运算，注重增强理性思维培养的要求。内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、含参变量的积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程、应用数学模型。第1章、第4章和第5章由刘旺梅编写，第2章和第3章由秦宣云编写，第6章由周英告编写，第7章由韩旭里编写。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“大学数学教程”系列教材的《高等数学(下册)》部分。

内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、含参变量的积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程、应用数学模型。本书体系新颖，结构严谨，内容翔实，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型，习题丰富。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。

《高等数学(下第3版)》可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的数学课教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。第1章、第4章和第5章由刘旺梅编写，第2章和第3章由秦宣云编写，第6章由周英告编写，第7章由韩旭里编写。

第三版前言

第一版前言

第1章 空间解析几何

 1.1 向量及其线性运算

 1.2 空间直角坐标系 向量的坐标表示

 1.3 数量积 向量积 混合积

 1.4 平面及其方程

 1.5 空间直线及其方程

 1.6 曲面及其方程

 1.7 空间曲线及其方程

 1.8 二次曲面

 习题1

第2章 多元函数微分学

 2.1 多元函数的基本概念

 2.2 多元函数的极限与连续

 2.3 偏导数与高阶偏导数

 2.4 全微分及其应用

 2.5 方向导数与梯度

 2.6 多元复合函数的求导法则

 2.7 隐函数微分法

 2.8 偏导数的几何应用

 2.9 多元函数的极值及其应用

 2.10 二元函数的Taylor公式

 习题2

第3章 重积分

 3.1 二重积分的概念与性质

 3.2 二重积分的计算

 3.3 二重积分的应用

 3.4 三重积分的概念及直角坐标系下的计算

 3.5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

 3.6 重积分的换元法

 3.7 三重积分的应用

 习题3

第4章 含参变量的积分

 4.1 含参变量的积分

 4.2 广义二重积分

 习题4

第5章 曲线积分与曲面积分

 5.1 第一类曲线积分

 5.2 第二类曲线积分

 5.3 Green公式及应用

 5.4 第一类曲面积分

 5.5 第二类曲面积分

 5.6 Gauss公式与Stokes公式

 5.7 场论初步

 习题5

第6章 常微分方程与差分方程

 6.1 微分方程的基本概念

 6.2 典型的一阶微分方程

 6.3 可降阶的高阶微分方程

 6.4 线性微分方程解的结构

 6.5 二阶常系数线性微分方程与Euler方程

 6.6 微分方程的简单应用

 6.7 微分方程的幂级数解法

 6.8 线性微分方程组

 6.9 差分方程

 习题6

第7章 应用数学模型

 7.1 工人数量调整问题

 7.2 电视机的最优价格模型

 7.3 血管的几何学

 7.4 乙酸回收的最好效果

 7.5 飓风的能量有多大

 7.6 通信卫星覆盖面积的计算

 7.7 椭圆周长的简便计算方法

 7.8 小岛面积变化的计算

 7.9 用曲线积分证明Kepler第二定律

 7.10 马王堆一号墓的年代

 7.11 草坪积水问题

 7.12 飞机减速伞的设计与应用

 7.13 动物数量的预测模型

 7.14 追踪走私船问题

 7.15 导弹跟踪飞机模型

 7.16 商品销售广告模型

部分习题参考答案