孔亚仙主编的《应用高等数学》针对高职高专学生的特点，在保留高等数学核心内容的前提下，对教学内容予以不同程度的精简与优化。我们注重突出基本概念和基本方法，讲清重要结论，淡化某些过于繁杂的理论推证。本教材基本上能够满足高职高专素质教育和各类专业教育的要求。为方便学生，我们还将初等数学的知识要点编成“预备知识”附于书后，以供备查。本书对常用数学概念和结论的叙述，尽可能配以直观化描述。全书配有大量插图和图表，意在从直观意义和几何意义人手，帮助学生更好地掌握数学知识。本书安排了数学软件Mathematica的选学内容，以强化学生处理数据和图形的能力，并强化他们运用计算机的意识。这些内容易懂易学，对于提高学生实际应用能力有显著的作用。本书的框架结构已为模块式教学留下较大的组合空间。常用的数学知识模块在本书中已经齐全。

第一章 函数的极限与连续

 §1—1 函数

 §1—2 极限的概念

 §1—3 极限的运算

 §1—4 两个重要极限

 §1—5 函数的连续性

第二章 导数和微分

 §2一1 导数的概念

 §2—2 导数的运算

 §2—3 微分

第三章 导数的应用

 §3—1 微分中值定理

 §3—2 洛必达法则

 §3—3 函数的单调性与极值

 §3—4 曲线的凹凸性与拐点

 §3—5 曲率

第四章 不定积分

 §4—1 不定积分概念

 §4—2 换元积分法

 §4—3 分部积分法

 §4—4 简单有理函数的积分与积分表的使用

第五章 定积分及其应用

 §5—1 定积分的概念

 §5—2 定积分的性质

 §5—3 牛顿一莱布尼兹公式

 §5—4 定积分的换元积分法和分部积分法

 §5—5 广义积分

 §5—6 定积分的几何应用

 §5—7 定积分的物理应用

第六章 向量代数与空间解析几何

 §6—1 空间直角坐标系

 §6—2 向量

 §6—3 向量的数量积与向量积

 §6—4 平面与空间直线

 §6—5 曲面与空间曲线

第七章 多元函数的微积分

 §7—1 多元函数的概念

 §7—2 偏导数与全微分

 §7—3 多元函数的求导法则

 §7—4 多元函数的极值

 §7—5 二重积分概念

 §7—6 二重积分的计算

 §7—7 二重积分的应用举例

第八章 常微分方程

 §8一1 常微分方程的基本概念

 §8—2 一阶微分方程

 §8—3 可降阶的二阶微分方程

 §8—4 二阶线性微分方程

第九章 级数

 §9一1 常数项级数

 §9—2 常数项级数敛散性的判别

 §9—3 幂级数

 §9—4 函数展开为幂级数

 §9—5 傅里叶级数

第十章 拉普拉斯变换

 §10—1 拉普拉斯变换的基本概念和性质

 §10—2 拉普拉斯逆变换

 §10—3 拉普拉斯变换的应用举例

第十一章 Mathematica数学实验

 §11—1 Mathematica实验一基本运算、函数与作图

 §11—2 Mathematica实验二根与极值

 §11—3 Mathematica实验三微积分计算

附录一 预备知识

附录二 简易积分表

附录三 部分习题答案