本书系统地介绍了图的完善匹配和最大匹配存在的条件及其结构性质，介绍了图的度因子、分支因子和连通因子的存在性条件以及与图的各种参数的关系，特别地介绍了与图的分数因子有关的结果。本书可供图论专业的高年级本科生、研究生、大学教师、研究者以及有关的工程技术人员阅读参考。

本书介绍了图的因子理论和匹配可扩性领域的一些经典结果和近年来的新进展，其中包含了国内学者和作者自己近年来获得的某些新成果。本书系统地介绍了图的完善匹配和最大匹配存在的条件及其结构性质，介绍了图的度因子、分支因子和连通因子的存在性条件以及与图的各种参数的关系，特别地介绍了与图的分数因子有关的结果。书中还给出了一些没有解决的问题和猜想，可供读者进一步研究。这些理论和结果在网络设计和计算机科学等方面有应用价值。

本书可供图论专业的高年级本科生、研究生、大学教师、研究者以及有关的工程技术人员阅读参考。

第一章 匹配和完美匹配

 §1．1 基本概念和术语

 §1．2 二部图的匹配和可扩路

 §1．3 非二部图的匹配

 §1．4 1-因子的充分条件

 §1．5 Edmonds-Gallai匹配结构定理

 §1．6 1-因子的个数

第二章 度约束因子

 §2．1 度因子的特征．

 §2．2 二部图中的因子

 §2．3 具有特殊性质的因子

 §2．4 L-因子

第三章 因子和图的参数

 §3．1 坚韧度和k-因子

 §3．2 坚韧度和[a，b]因子

 §3．3 联结数和因子

 §3．4 连通性和因子

 §3．5 其他参数和因子的存在性

第四章 图的分支因子和连通因子

 §4．1 图的星因子

 §4．2 路和圈因子

 §4．3 El-Zahar猜想和其他分支因子

 §4．4 连通[a，b]_因子

 §4．5 连通(g，f)-因子

 §4．6 广义树．

第五章 基本图和分解理论

 §5．1 基本图和1-可扩图

 §5．2 耳朵分解

 §5．3 极小图和其他分解

 §5．4 砖块和最优耳朵分解

第六章 k-可扩图和n-因子临界图

 §6．1 特征及基本性质

 §6．2 等价和递归关系

 §6．3 匹配扩展和图参数

 §6．4 对称图的可扩性

第七章 k-可扩图的极图及其推广

 §7．1 k-可扩图的极大图与极小图

 §7．2 广义匹配可扩性

 §7．3 图可扩性的变形

第八章 图的分数因子

 §8．1 分数匹配

 §8．2 分数(g，f)一因子

 §8．3 图参数和分数因子

 §8．4 最大和最小的分数(g，f)-因子

 §8．5 连通分数因子

索引

参考文献