小波分析是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果。它对数学和工程应用的发展都产生了深远的影响。小波分析广泛应用于信号处理、图像处理与分析、语音识别与合成、量子场论、地震勘探、CT成像、机器视觉、机器故障诊断、自动控制、天体物理、分形等领域。原则上讲，传统上使用Fourier分析的地方，现在都可以用小波分析取代。小波分析优于Fourier分析的是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质。

《小波分析及其应用(第2版)》(作者刘明才)详细论述了小波分析的基本概念、基本理论和基本算法，也介绍了小波分析的新热点——多小波等。在内容安排上，由浅入深、循序渐进，并在每章最后一节介绍了相关的MATLAB程序。本书共分9章。

《小波分析及其应用(第2版)》(作者刘明才)主要介绍小波分析及其应用。内容包括：多分辨分析、正交小波(主要介绍Daubechies小波和样条小波)、双正交小波、小波包、多小波、多元小波、区间上的小波和小波变换。应用方面主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩和解积分方程方面的应用。在各章最后一节安排了与之相关的MATLAB程序。

《小波分析及其应用(第2版)》内容丰富、重点突出。在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要。本书可作为理工科各专业本科生和研究生学习小波分析的教材，也适合作为希望在小波分析这一领域进行研究和应用的科技工作者的参考书。

第1章 概论1

1.1 Fourier级数1

1.2 Fourier变换3

1.3 小波分析简介5

1.4 MATLAB简介6

第2章 Haar小波分析10

2.1 Haar尺度函数10

2.2 Haar小波11

2.3 Haar小波的分解与重构算法14

2.3.1 分解算法14

2.3.2 重构算法16

2.4 有关MATLAB程序18

第3章 多分辨分析22

3.1 多分辨分析的主要理论22

3.2 分解与重构算法30

3.2.1 分解与重构算法的建立30

3.2.2 分解与重构算法的实现32

3.2.3 分解与重构算法的实例34

3.3 尺度函数的一些重要性质38

3.4 有关MATLAB程序44

第4章 Daubechies小波47

4.1 一个简单的例子47

4.2 Daubechies小波的构造49

4.3 Daubechies小波的主要性质58

4.3.1 Daubechies小波的支集58

4.3.2 Daubechies小波的消失矩特性59

4.3.3 Daubechies小波的光滑性62

4.4 Daubechies小波的计算方法63

4.5 有关MATLAB程序66

第5章 样条小波70

5.1 B样条及其基本性质70

5.2 样条多分辨分析74

5.3 分解算法中的初始数据的计算83

5.4 线性相位与对称性84

5.5 有关MATLAB程序86

第6章 双正交小波89

6.1 双正交小波的概念89

6.2 双正交小波的构造理论90

6.3 双正交小波的一些性质93

6.4 双正交小波的构造例子94

6.5 有关MATLAB程序101

第7章 小波包105

7.1 正交小波包105

7.1.1 正交小波包的概念105

7.1.2 正交小波包的性质106

7.1.3 L2(R)的正交分解109

7.2 双正交小波包114

7.2.1 双正交小波包的概念114

7.2.2 双正交小波包的性质116

7.2.3 L2(R)的双正交分解122

7.3 有关MATLAB程序125

第8章 小波分析的其他方面129

8.1 多小波129

8.1.1 多小波的概念与主要性质129

8.1.2 多小波的例子131

8.2 多元小波133

8.2.1 多元小波的概念133

8.2.2 张量积小波135

8.3 区间上的小波137

8.4 小波变换140

8.4.1 基本小波的概念140

8.4.2 小波变换141

8.5 提升小波变换144

8.5.1 Haar小波提升法144

8.5.2 一般小波提升方法145

8.6 有关MATLAB程序148

第9章 小波分析的应用152

9.1 小波在信号处理中的应用152

9.1.1 小波在信号消噪处理中的应用153

9.1.2 小波在信号奇异性检测中的应用153

9.2 小波在图像压缩方面的应用156

9.3 小波在解积分方程中的应用159

9.4 有关MATLAB程序160

参考文献168