本书包括2篇：第1篇介绍Mathematica软件的基本功能；第2篇通过实例介绍该软件在化学化工中的应用。

本书编写时更注重在化工过程中的实用性和系统性，除介绍符号计算系统对解析求解模型、推导公式的功能部分之外，不涉及过多的数学推导和证明，适合各种层次的读者。既可以全面学习，也可以随用随查。本书第2篇涉及的各类计算都配有例题，均为化学化工中常见的数学问题，包含有关的数学模型及参数、程序清单、涉及的Mathematica命令说明、计算结果等全面的求解过程，方便读者在遇到类似问题时的借鉴。

本书分为2篇共12章，第1篇介绍了Mathematica软件的基本功能；第2篇通过实例介绍了该软件在化学化工中的应用，包括化学化工中的微积分、代数方程（组）、常微分方程（组）和偏微分方程（组）等问题的符号计算与数值计算、插值与拟合、概率论与数理统计等。本书涉及的各类计算均配有例题，方便读者了解Mathematica有关命令的使用，供读者在求解遇到的实际问题时借鉴与参考。

本书可作为化学化工类专业数学模拟课程的参考书，也可作选修课教材，对化学化工领域的科技工作者和开发应用人员也有重要参考价值。

第1章 绪论 1

 1.1 化工数学模型与模拟 1

1.1.1 化工数学模型 1

1.1.2 化工数学模拟 1

 1.2 数值计算与符号计算 2

 1.3 Mathematica简介 3

 1.4 其他数学软件介绍 5

第1篇 Mathematica的基本功能介绍

第2章 Mathematica的环境与基本操作 9

 2.1 Mathematica的视窗环境 9

2.1.1 Mathematica的运行 9

2.1.2 Mathematica的工作窗口及单元 9

2.1.3 Mathematica的基本输入模板 11

 2.2 Mathematica的基本操作 11

2.2.1 运算的执行与中断 11

2.2.2 常用语法 12

2.2.3 基本输入模板的使用 13

2.2.4 数学表达式的一维格式与二维格式 13

2.2.5 Help Browser的使用 14

2.2.6 函数库的应用 14

第3章 Mathematica的基本量 16

 3.1 数的类型及表达 16

3.1.1 整数 16

3.1.2 分数 17

3.1.3 浮点数 18

3.1.4 数型之间的转换 18

3.1.5 内部常数 19

 3.2 变量 20

3.2.1 变量的命名 20

3.2.2 变量的赋值 20

3.2.3 变量的替换 21

 3.3 数组 22

3.3.1 数组的生成 22

3.3.2 数组的维数函数和格式函数 23

3.3.3 数组和矩阵的计算 24

 3.4 函数 26

3.4.1 常用内部数学函数及修改 26

3.4.2 函数的定义与输入格式 28

第4章 绘图功能 31

 4.1 二维函数图形 31

4.1.1 基本的二维绘图命令Plot 31

4.1.2 绘图命令选项 31

4.1.3 数据组的绘图 33

4.1.4 图形的合并与排列 34

 4.2 三维函数图 34

4.2.1 基本三维绘图 34

4.2.2 命令选项 35

4.2.3 三维数据绘图 36

4.2.4 图形的合并 36

 4.3 绘图函数库 37

4.3.1 对数绘图 37

4.3.2 Graphics`ImplicitPlot`函数库 39

第5章 基本运算 41

 5.1 Mathematica在微积分中的应用 41

5.1.1 极限 41

5.1.2 微分 44

5.1.3 积分 48

 5.2 方程与方程组的求解 51

5.2.1 方程的求解 51

5.2.2 非线性方程的数值解 54

5.2.3 解的精度问题 57

5.2.4 方程组的解 57

 5.3 微分方程的解 61

5.3.1 微分方程的解析解 61

5.3.2 微分方程的数值解 67

 5.4 插值与拟合 71

5.4.1 代数插值 71

5.4.2 曲线拟合 74

 5.5 数理统计 78

5.5.1 描述统计 78

5.5.2 离散分布 80

5.5.3 连续分布 81

5.5.4 置信区间 83

5.5.5 假设检验 83

5.5.6 线性与非线性回归 83

第2篇 Mathematica在化学化工中的应用

第6章 微积分在化学化工中的应用 89

 6.1 微分与极值 89

6.1.1 导数的解析解 89

6.1.2 数值导数 91

6.1.3 极值与优化 93

6.1.4 数学规划 97

 6.2 积分 100

6.2.1 不定积分与定积分的解析解 100

6.2.2 定积分的数值解 109

第7章 化工中的代数方程及方程组的求解 110

 7.1 方程的求解 110

7.1.1 方程的解析解 110

7.1.2 方程的数值解 117

 7.2 方程组的求解 123

7.2.1 线性方程组的解析解与数值解 124

7.2.2 非线性方程组的解析解与数值解 128

第8章 化工过程中的常微分方程及方程组的求解 134

 8.1 常微分方程及方程组的解析解 134

8.1.1 初值问题及解法 134

8.1.2 边值问题及解法 139

8.1.3 常微分方程组的解析解 145

 8.2 常微分方程及方程组的数值解 147

8.2.1 常微分方程的数值解法 147

8.2.2 常微分方程组的数值解法 148

第9章 化工过程中的偏微分方程的求解 165

第10章 插值与曲线拟合 170

 10.1 插值 170

 10.2 曲线拟合 172

10.2.1 直线拟合 173

10.2.2 曲线拟合 176

10.2.3 模型鉴别 181

第11章 概率论与数理统计在化工过程中的应用 187

 11.1 随机变量 187

11.1.1 随机变量及分布 187

11.1.2 随机变量的数字特征 188

 11.2 假设检验 190

11.2.1 u检验 190

11.2.2 t检验 192

11.2.3 ?2检验 194

11.2.4 F检验 194

 11.3 置信区间 196

11.3.1 数学期望的置信区间 196

11.3.2 方差的置信区间 198

11.3.3 参数估值的置信区间 199

 11.4 实验测定量的误差估计及传递 199

11.4.1 实验误差的估计 199

11.4.2 实验误差的传递 200

 11.5 代数模型的回归分析方法 200

11.5.1 线性代数模型的回归分析方法 201

11.5.2 非线性模型参数回归方法 202

第12章 编程 206

附录1 常用符号 215

附录2 常用命令或函数 216

参考文献 220