第1章 函数极限 连续

 1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 分段函数

1.1.3 函数的几种特性

1.1.4 复合函数和初等函数

1.1.5 函数模型的建立

思考题

习题1.1

 1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷小量与无穷大量

思考题

习题1.2

 1.3 极限的运算

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 两个重要极限

1.3.3 无穷小量的比较

思考题

习题1.3

 1.4 函数的连续性

1.4.1 函数连续性的定义

1.4.2 初等函数的连续性

1.4.3 闭区间上连续函数的性质

思考题

习题1.4

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第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

2.1.1 变化率问题举例

2.1.2 导数的定义及几何意义

2.1.3 函数的可导性与连续性

2.1.4 导数基本公式

习题2.1

 2.2 导数的运算

2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.2 反函数的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则

2.2.5 高阶导数

习题2.2

 2.3 函数的微分及其应用

2.3.1 微分的定义

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分的运算

2.3.4 微分在近似计算中的应用

习题2.3

第3章 导数的应用

 3.1 微分中值定理

3.1.1 罗尔定理

3.1.2 拉格朗日定理

3.1.3 柯西定理

习题3.1

 3.2 罗必达法则

3.2.1 “o/o”型未定式

3.2.2 “∞/∞”型未定式

3.2.3 其他类型未定式

习题3.2

 3.3 函数的单调性及其极值

3.3.1 函数单调性的判定

3.3.2 函数的极值

习题3.3

 3.4 曲线的凹向和拐点 函数图形的描绘

3.4.1 曲线的凹向及其判定

3.4.2 曲线的拐点

3.4.3 曲线的渐近线

3.4.4 函数图形的描绘

习题3.4

 ……

第4章 积分学及其应用

第5章 常微分方程

第6章 拉普拉斯变换

第7章 无穷级数

第8章 线性代数初步

第9章 Mathematica教程初步

习题参考答案

附录

参考文献

本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的。全书始终贯彻“以应用为目的、以够用为度”的精神，在编排上注重突出数学课程循序渐进、由浅人深的特点。

本书主要内容有：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数、线性代数初步、Mathematica教程初步。

本书可作为高职高专工科及经济类专业基础课教材，也可作为成人教育或专升本教材。

本书是在第一版的基础上修订的，第一版的教材较好地体现了高职教育的特点，修订版为了更好地突出实用性，在第一版的基础上删减了“空间向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、概率论与数理统计”四章内容，增加了第9章“Mathematica教程初步”，并在一些章节后面添加了数学阅读材料，以扩展学生的数学知识面，使其更加适合教学的需要。