纠错码的内容非常丰富，涉及的领域较广，所需的数学知识较多、较深。由于篇幅所限，王新梅和肖国镇编著的《纠错码》不可能详细介绍所有内容，仅讨论纠错码理论中比较基本和重要的，并在实际中用得较多的各种码的编译码原理和方法。

纠错码是一门新的差错控制技术，目前已广泛应用于各种通信系统和计算机系统中。王新梅和肖国镇编著的《21世纪高等学校通信类系列教材·纠错码：原理与方法（修订版）》着重阐述纠错码的基本原理和各种编，译码方法。全书共分十三章。前九章介绍各种线性分组码的基本原理和必要的数字基础，还介绍了各种实用的编，译码技术和方法。后四章介绍卷积码的基本概念以及代数译码和概率译码的方法和Turbo码。全书对材料的阐述循序渐进，在内容上，既有必要的数字基础，又着重于物理概念的解释。在每章之后都附有习题，《21世纪高等学校通信类系列教材·纠错码：原理与方法（修订版）》可作为高等学校本科生，研究生的教材和参考书，也可作为从事通信，计算机领域中工程技术人员的参考书。

第一章 纠错码的基本概念

 §1.1 数字通信系统的组成及信道模型

 §1.2 差错控制系统和纠错码分类

 §1.3 最大似然译码和纠错码的基本概念

 §1.4 信道编码定理

 参考文献

第二章 代数初步

 §2.1 整数的一些基本知识

 §2.2 群和格的基本概念

 §2.3 环与域的基本概念

 §2.4 子群、正规子群和商群

 §2.5 子格与划分

 §2.6 线性空间和矩阵

 习题

 参考文献

第三章 线性分组码

 §3.1 线性分组码的基本概念

 §3.2 码的一致校验矩阵与生成矩阵

 §3.3 伴随式与标准阵列及其它译码

 §3.4 线性码的覆盖半径

 §3.5 由一个已知码构造新码的简单方法

 §3.6 用多个已知码构造新码的方法

 §3.7 线性码的重量分布与译码错误概率

 §3.8 线性码的纠错能力

 §3.9 不等保护能力线性分组码

 §3.10 纠非对称、单向错误及t-EC／AUED码

 习题

 参考文献

第四章 多项式环与有限域

 §4.1 子环与理想

 §4.2 多项式剩余类环

 §4.3 循环群

 §4.4 有限域（Galoias域）的乘法结构

 §4.5 有限域的加法结构

 §4.6 有限域的代数结构与多项式的因式分解

 §4.7 迹与对偶基

 §4.8 孙子定理（中国剩余定理）

 习题

 参考文献

第五章 循环码

 §5.1 循环码与理想

 §5.2 由生成多项式的根定义循环码

 §5.3 幂等多项式和最小循环码

 §5.4 缩短循环码与准循环码

 §5.5 平方剩余码

 §5.6 多项式及域元素运算电路

 §5.7 循环码的编码电路

 §5.8 循环码的谱表示与MS多项式

 §5.9 序列线性复杂度与勃拉哈特（Blahut）定理

 习题

 参考文献

第六章 循环码的译码

 §6.1 循环码译码的一般原理

 §6.2 捕错译码

 §6.3 大数逻辑译码原理

 §6.4 大数逻辑可译码的构造

 §6.5 软判决译码的基本原理

 §6.6 码字错误概率最小的软判决译码

 习题

 参考文献

第七章 BCH码与Goppa码

 §7.1 BCH码的描述及其距离限

 §7.2 二进制BCH码及其扩展

 §7.3 Reed-Solomon（RS）码

 §7.4 BCH码的一般译码方法

 §7.5 BCH码的迭代译码算法

 §7.6 BCH码的纠错纠删译码

 §7.7 BCH码的频域译码

 §7.8 超BCH限译码

 §7.9 Goppa码的一般描述

 §7.10 Goppa码的扩展及其它特殊子类

 §7.11 交替码（Alternant码）和GBCH码

 §7.12 交替码的欧几里德译码算法

 习题

 参考文献

 ＊

第八章 代数几何码

 §8.1 代数几何的研究对象

 §8.2 仿射空间与仿射变换

 §8.3 射影空间与射影变换

 §8.4 在有限域上的仿射曲线与射影曲线

 §8.5 RS码与Goppa码

 §8.6 代数几何码的构成

 §8.7 代数曲线中的一些重要概念

 §8.8 Riemann-Roch定理

 §8.9 椭圆曲线码

 习题

 参考文献

第九章 纠突发错误循环码

 §9.1 基本码限

 §9.2 纠单个错误循环码的构造

 §9.3 纠定段（字节）突发错误码

 §9.4 交错码与乘积码

 §9.5 组合信道纠错码

 §9.6 级联码与贾斯特逊（Justesen）码

 §9.7 纠突发错误码的译码

 习题

 参考文献

第十章 卷积码基础

 §10.1 卷积码的基本概念

 §10.2 卷积码的矩阵和多项式描述

 §10.3 伴随式计算与一般译码

 §10.4 误差传播

 §10.5 卷积码的树图描述和距离特性

 §10.6 卷积码的状态图表示和码的重量分布

 习题

 参考文献

第十一章 纠随机错误与纠突发错误卷积码

 §11.1 卷积码的大数逻辑译码

 §11.2 非系统卷积码的大数逻辑译码

 §11.3 纠突发错误卷积码的基本概念

 §11.4 交错码

 §11.5 岩垂（Iwadare）码

 §11.6 扩散卷积码

 §11.7 加拉格尔（Gallager）码

 习题

 参考文献

第十二章 卷积码的概率译码

 §12.1 Viterbi（VB）译码算法的基本原理和实现

 §12.2 Viterbi译码算法的性能

 §12.3 适用于VB译码算法的码和删余码

 §12.4 序列译码--Fano译码算法

 §12.5 序列译码--ST译码算法

 §12.6 序列译码的性能

 §12.7 适用于序列译码的码

 §12.8 调制与卷积码的结合（TCM技术）

 习题

 参考文献

第十三章 Turbo码

 §13.1 Turbo码的提出

 §13.2 Turbo码编码器的组成

 §13.3 Turbo码的译码

 §13.4 Turbo码的分量码、交织器与性能限

 §13.5 Turbo码在实际通信系统（3GPP）中的应用

 习题

 附录 Turbo码不同译码算法的比较

 参考文献