梅凤翔和吴惠彬所著的这本《微分方程的分析力学方法》系统论述常微分方程的分析力学解法。将常微分方程化成Lagrange方程，Hamilton方程，Birkhoff方程等，利用分析力学的方法，包括降阶法，Hamilton-Jacobi方法，Poisson方法，Noether方法，最终乘子法等，来求微分方程的解，并研究其稳定性。

梅凤翔和吴惠彬所著的这本《微分方程的分析力学方法》全面系统地论述微分方程的分析力学方法，包括微分方程的力学化、降阶法、Hamilton-Jacobi方法、Poisson方法、Noether方法、Hoiman方法、场方法、势积分方法、共形不变性、Jacobi最终乘子、Lagrange方法与Birkhoff方法、力学化与稳定性等。

《微分方程的分析力学方法》可作为高等学校力学、数学、物理学，以及工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师、力学工作者和科技人员参考。

前言

第一章 微分方程的力学化

 1.1 微分方程的Lagrange化

1.1.1 一阶方程组的Lagrange化

1.1.2 一阶方程组的部分Lagrange化

1.1.3 二阶方程组的Lagrange化

1.1.4 二阶方程组借助辅助变量的Lagrange化

1.1.5 二阶方程组的部分Lagrange化

1.1.6 例题

习题

 1.2 微分方程的Hamilton化

1.2.1 微分方程的直接Hamilton化

1.2.2 微分方程的间接Hamilton化

1.2.3 借助辅助变量的Hamilton化

1.2.4 微分方程的部分Hamilton化

1.2.5 例题

习题

 1.3 微分方程的Birkhoff化

1.3.1 Santilli第一方法

1.3.2 Sant枷i第二方法

1.3.3 Hojman方法

1.3.4 自治系统Birkhoff函数的构造

1.3.5 微分方程的部分Birkhoff化

1.3.6 例题

习题

 参考文献

第二章 微分方程的降阶法

 2.1 微分方程Lagrange化后的降阶法

2.1.1 Routh降阶法

2.1.2 Whittaker降阶法

2.1.3 例题

习题

 2.2 微分方程Hamilton化后的降阶法

2.2.1 有循环坐标的情形

2.2.2 Whittaker降阶法

2.2.3 例题

习题

 2.3 微分方程Birkhoff化后的降阶法

2.3.1 利用循环积分的降阶法

2.3.2 利用能量积分的降阶法

2.3.3 例题

习题

 参考文献

第三章 微分方程的Hamilton-Jacobi方法

第四章 微分方程的Poisson方法

第五章 微分方程的Noether方法

第六章 微分方程的Hojman方法

第七章 微分方程的场方法

第八章 微分方程的势积分方法

第九章 微分方程的共形不变性

第十章 微分方程的Jacobi最终乘子

第十一章 微分方程的Lagrange方法与Birkhoff方法

第十二章 微分方程的力学化与稳定性