杨柳编著的《数学学科概论(基础性拓展性通识课程系列教材)》首先在第一章和学生谈谈什么是数学，简单介绍学科发展历史和趋势，然后分别在第二到九章介绍分析学、代数学、几何学、随机数学、科学计算、计算机软件、数学建模、数学教育等方面的知识，力求简明，对主要课程的内容、思想方法、课程地位、学法及参考资料、科技创新与毕业论文设计的指导、就业与考研指导进行重点介绍，并关注国家教育改革发展的新要求和研究动向，努力培养学生的创新精神与方法。

1 导论

 1．1 数学的特点与作用

 1．2 数学的发展

 1．3 数学学科的结构

 1．4 数学问题与数学奖励

 1．5 数学学习与研究

2 分析学

 2．1 数学分析

 2．2 微分方程

 2．3 函数论

 2．4 泛函分析

 2．5 运筹学

 2．6 常微分方程定性与稳定性方法

3 代数学

 3．1 代数学的发展历史与现状

 3．2 代数学课程及研究内容与意义

4 几何学

 4．1 几何学发展概述

 4．2 空间解析几何

 4．3 高等几何

 4．4 微分几何

 4．5 拓扑学

5 随机数学

 5．1 随机数学综述

 5．2 课程中的人物介绍

 5．3 随机数学课程发展与应用

6 科学计算

 6．1 科学计算主要内容

 6．2 微分方程数值解法

 6．3 神经网络计算

 6．4 最优化理论与方法

 6．5 数值分析

7 计算机软件

 7．1 计算机软件的概念及相关知识

 7．2 计算机软件课程及研究内容与意义

8 数学建模

 8．1 数学模型及数学建模

 8．2 常见模型及算法简介

 8．3 中学数学建模

9 数学教育

 9．1 数学教育的发展

 9．2 数学教师教育

 9．3 数学教育研究