本书是高职高专数学立体化教材，采用实例引题，让学生带着问题进行有目的的学习，接着是数学理论基础知识，最后是实例解题讨论部分。全书共分七章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，常微分方程。

本书是根据高职高专院校数学课程的大纲编写而成的。它具有两大特点：一是结合数学建模体现了以应用为目的、以必须够用为度的原则；二是通过与专业知识结合，培养学生的实践能力。

主要内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，空间解析几何与向量代数，多元函数微分法及其应用，常微分方程。

本书可作为高职高专类院校、成人高等院校及本科二级院校等各专业的教材，也可供经济管理类各专业选用。

序

前言

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数——变量相依关系的数学模型

 第二节 初等函数

 第三节 极限的概念——从截丈问题谈起

 第四节 极限的运算

 第五节 无穷小与无穷大

 第六节 函数的连续性

 第七节 案例讨论与数学建模

 综合实训

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 求导法则和基本求导公式

 第三节 函数的微分

 第四节 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数

 第五节 高阶导数

 综合实训

第三章 导数的应用

 第一节 微分中值定理

 第二节 洛必达法则

 第三节 函数的单调性、极值与最值

 第四节 函数图形的凹凸性与拐点

 第五节 函数图形的描绘

 第六节 导数在经济管理中的应用

 第七节 导数在最优化方面的应用

 综合实训

第四章 不定积分与定积分

 第一节 不定积分的概念与性质

 第二节 换元积分法与分部积分法

 第三节 不定积分的简单应用

 第四节 定积分的概念和性质

 第五节 微积分基本公式

 第六节 定积分的换元积分法和分部积分法

 第七节 广义积分

 第八节 定积分的简单应用

第五章 空间解析几何与向量代数

 第一节 向量及其线性运算

 第二节 空间直角坐标系与向量坐标

 第三节 向量的数量积与向量积

 第四节 空间曲面与曲线

 第五节 空间平面与直线

 综合实训

第六章 多元函数微分法及其应用

 第一节 多元函数的基本概念

 第二节 偏导数

 第三节 全微分

 第四节 复合函数与隐函数的微分法

 第五节 多元函数微分法的几何应用

 第六节 多元函数的极值问题

 综合实训

第七章 常微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 一阶微分方程

 第三节 可降阶的二阶微分方程

 第四节 二阶常系数线性微分方程

 综合实训

习题参考答案

参考文献