上海交通大学数学系编写的《线性代数》是上海交通大学数学系成员在多年教学实践和改革探索的基础上编写而成的，以基本概念与基本方法为核心，介绍了行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线性变换等线性代数的基本知识，以及线性代数若干典型的应用实例和数学软件Mathematica在线性代数运算方面的基本功能。

上海交通大学数学系编写的《线性代数》内容包括行列式、矩阵、n维向量与线性方程组、线性空间、矩阵的对角化、实二次型和线性变换等线性代数的基本知识以及基本线性代数问题的计算机实现，通过将线性代数的基本知识与计算机相结合使学生能利用数学软件解决一些简单的线性代数的实际问题，书末还给出了有关的Mathematica软件的使用说明。

《线性代数》可作为高等工科院校理工科、经济学、管理学等各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师和学生作参考之用。

第二版前言

第一版前言

第一章 行列式

1.1 n阶行列式

1.2 n阶行列式的性质

1.3 行列式的计算

1.4 拉普拉斯展开定理

1.5 克拉默法则

习题一

第二章 矩阵

 2.1 矩阵的概念

 2.2 矩阵的运算

 2.3 可逆矩阵

 2.4 矩阵的分块

 2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩

 2.6 分块矩阵的初等变换

 2.7 解线性方程组的高斯消元法

 习题二

第三章 n维向量与线性方程组

3.1 n维向量

3.2 向量的线性关系

3.3 向量组的秩

3.4 齐次线性方程组

3.5 非齐次线性方程组

习题三

第四章 线性空间

4.1 线性空间的概念

4.2 线性空间的维数、基与坐标

4.3 基变换与坐标变换

4.4 欧氏空间

习题四

第五章 矩阵的对角化

5.1 矩阵的特征值与特征向量

5.2 相似矩阵和矩阵的对角化

5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵

习题五

第六章 实二次型

6.1 实二次型的基本概念及其标准形式

6.2 化实二次型为标准形

6.3 实二次型的正惯性指数

6.4 正定二次型

习题六

第七章 线性变换

7.1 线性变换的概念

7.2 线性变换与矩阵

7.3 线性变换的特征子空间、值域和核

7.4 欧氏空间的正交变换和对称变换

习题七

第八章 数学软件与应用实例

8.1 Mathematica的基本操作

8.2 Mathematica中的线性代数运算

8.3 应用实例

习题八

习题答案

参考文献

索引