本书论述了公钥密码学的基本理论及实现，主要包括：RSA密码体制、ElGamal公钥密码体制、椭圆曲线公钥密码体制和数字签名。本书的特点之一，内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和较完备的数学证明；特点之二，用系统的数学方法讲述了公钥密码学的主要数学原理；特点之三，从算法的角度进行论述，对每个主要的理论结果给出其可编程的实际算法；特点之四，对目前理论和实践前景最好的椭圆曲线密码的实现，结合最新的国际研究进展(如2009欧密会论文)给出了浅显的介绍。本书的内容曾多次在华东师范大学数学系给本科生讲授。

第一部分 密码学中的数论

 第一章 数论基础

1.1 导言

1.2 整数的可除性

1.3 算术函数

1.4 素数分布

1.5 同余理论

第二部分 公钥密码学

 第二章 古典密码学

2.1 几个简单的密码体制

2.2 古典密码的密码分析

习题

 第三章 RSA密码体制

3.1 公钥密码学简介

3.2 计算复杂性理论

3.3 RSA密码体制

3.4 素性检测算法

3.5 因子分解算法

3.6 对RSA的攻击

3.7 Rabin密码体制和可证明安全性

习题

 第四章 基于离散对数问题的公钥密码体制

4.1 离散对数问题算法

4.2 模p指数计算的Monte Carlo算法

4.3 基于离散对数的密码体制

4.4 椭圆曲线密码

习题

 第五章 数字签名方案

5.1 RSA签名方案

5.2 改进的Rabin数字签名方案

5.3 ElGamal数字签名方案

5.4 数字签名标准和椭圆曲线数字签名

5.5 一次性签名方案

5.6 失败一停止签名方案

5.7 不可否认签名方案

 第六章 信息安全的其他课题

6.1 秘密共享

6.2 互联网安全和电子商务

参考文献

部分习题解答