为帮助广大考生把握考试脉搏，在短时期内有效提高考试成绩，中公教育教师资格考试研究院在各级教育行政部门的大力支持和协助下，组织相关专家深入研究国家教师资格考试的命题趋势，紧扣考试大纲，注重理论与案例结合，在坚持新颖性、前瞻性，突出实用性的原则下精心编写了这本《数学学科知识与教学能力(适用于改革试点省市2012中公版国家教师资格考试专用教材)》。

前言

《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲

第一部分 学科知识

第一章 高等数学基础知识

 第一节 数列极限与函数极限

一、极限的定义

二、极限的基本性质与两个重要极限

三、极限存在性的判定

四、求极限的方法

 第二节 连续函数

一、连续性概念

二、函数连续性的判断

三、连续函数的性质

 第三节 一元函数微积分

一、导数的概念

二、导数的应用

三、不定积分

四、定积分

五、定积分与不定积分的计算

 第四节 向量及其运算

一、平面向量

二、空间向量

 第五节 矩阵与变换

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的初等变换

 第六节 概率与数理统计基础

一、概率基础知识

二、数理统计基础知识

第二章 高中数学知识分析

 第一节 必修课程——数学1

一、集合

二、函数概念与基本初等函数

三、函数应用

 第二节 必修课程——数学2

一、立体几何初步

二、平面解析几何初步

 第三节 必修课程——数学3

一、算法初步

二、统计

三、概率

 第四节 必修课程——数学4

一、三角函数

二、向量

三、三角恒等变换

 第五节 必修课程——数学5

一、解三角形

二、数列

三、不等式

 第六节 其他选修内容

一、选修课程——系列1

二、选修课程——系列2

三、选修课程——系列3

四、选修课程——系列4

五、选修课程——系列4

六、选修课程——系列4

七、选修课程——系列4

第二部分 课程知识

第一章 高中数学课程概述

 第一节 高中数学的课程理念

一、高中数学增加了选择性

二、让学生成为学习的主人

三、提高学生数学应用意识

四、强调培养学生的创新意识

五、注重数学基础知识和基本技能

六、强调数学的文化价值

 第二节 高中数学的课程目标

一、过程与方法

二、五大基本能力

第二章 高中数学的课程结构

 第一节 函数主线

一、对函数的认识

二、中学数学研究函数的什么性质

三、具体函数模型

四、函数与其他内容的联系

 第二节 运算主线

一、对运算的认识

二、运算的作用

三、运算内容的设计

 第三节 几何主线

一、几何的教育功能

二、中学几何研究的对象

三、几何研究图形的方法

四、几何内容的设计

 第四节 算法主线

一、算法的作用

二、算法的基本思想

三、算法的基本结构

四、算法的基本语句

五、算法内容的设计

 第五节 统计概率主线

 第六节 应用主线

一、对应用的认识

二、应用的层次

第三部分 教学知识

第一章 概念教学

 第一节 数学概念概述

一、数学概念的意义和结构

二、概念间的逻辑关系

 第二节 概念的定义与划分

一、概念的定义

二、概念的划分

 第三节 概念的教学

第二章 命题教学

 第一节 数学命题概述

一、数学命题的意义

二、命题的四种基本形式及关系

 第二节 数学命题的教学

一、注重过程

二、注意变式

三、形成命题体系

四、加强命题应用

第三章 推理教学

 第一节 形式逻辑的基本规律

一、同一律

二、矛盾律

三、排中律

四、充足理由律

 第二节 数学推理

一、推理的结构

二、推理的形式

第四章 数学思想方法的教学

 第一节 数学思想方法概述

一、数学思想方法的认识

二、中学数学中的基本数学思想方法

 第二节 中学数学基本思想方法教学原则

一、目标性原则

二、渗透性原则

三、层次性原则

四、概括性原则

五、实践性原则

第四部分 教学技能

第一章 教学设计

 第一节 中学数学课堂教学设计概述

一、数学课堂教学设计的内涵

二、数学课堂教学设计的意义

 第二节 中学数学课堂教学设计的基本内容

一、教材分析

二、学情分析

三、制定教学目标

四、考虑教学方法

五、教学媒体的使用

六、教学实施过程分析

七、教学反思

八、教学设计的撰写

第二章 教学实施

 第一节 中学课堂导入技能

一、直接导入法

二、复习导入法

三、事例导入法

四、趣味导入法

五、悬念导入法

 第二节 中学课堂语言技能

一、数学课堂语言的原则

二、数学课堂语言技能结构要素

三、数学课堂语言的类型

四、中学课堂语音技能

五、中学课堂体态语言运用技能

 第三节 中学课堂板书技能

一、板书的主要作用

二、板书的类型与要求

 第四节 中学课堂提问技能

一、课堂提问的原则

二、课堂提问的类型

 第五节 中学课堂组织管理技能

一、数学课堂教学组织管理原则

二、数学课堂教学组织要求

三、数学课堂教学组织管理方式

 第六节 中学课堂反馈与强化技能

一、反馈的主要方法

二、强化的基本技能

第三章 教学评价

 第一节 数学教学评价概述

一、数学教学评价的功能

二、数学教学评价的原则

三、数学教学评价的类型

四、数学教学评价的要素

 第二节 数学课堂教学评价方法

一、观察法

二、访谈法

三、问卷法

 第三节 学生数学学习评价的方法

一、测验法

二、观察法

三、其他方法

四、成长记录袋

2012年试点省市教师资格证考试笔试、面试课程

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