全书共分五章。第一章从群的基本性质开始，介绍了群的表示理论，并且相当详细地介绍了三十二个晶体点群的对称操作。第二章在了解不可约表示基矢性质的基础上，主要分析薛定谔方程的对称性，并且具体讨论了群论在矩阵元计算、组成杂化轨道以及分子正则振动等方面的应用。第三章在详细讨论完全转动群的不可约表示之后，介绍了其在角动量耦合以及不可约张量算符方面的应用，同时还介绍了双点群的性质和时间反演对称性。第四章在微扰理论的体系中，应用群论分别讨论计入电子间的库仑相互作用，自旋-轨道耦合，具有一定对称性的晶体场，外磁场以及超精细结构等因素的影响后原子状态的变化，集中介绍群论在原子体系中的应用。最后一章则在详细讨论空间群及其不可约表示的基础上，介绍群论在晶体能带理论和晶格振动方面的应用。

群及其表示理论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有力工具。本书在论述群及其表示理论的基础上，着重介绍群论在原子、分子和晶体等物理体系中的应用。全书共分五章，包括群和群表示的基本理论、群表示与薛定谔方程、完全转动群的不可约表示和角动量、群论在原子结构方面的应用及空间群的表示与应用。

本书可供大专院校物理系及有关专业的教师、研究生和高年级学生参考。

前言

第一章 群和群表示

 §1.1 群的定义和有限群的几个性质

1.1.1 群的定义

1.1.2 有限群的基本性质

 §1.2 子群和商群

1.2.1 子群的定义

1.2.2 陪集的定义和有关的定理

1.2.3 内积与共轭子群

1.2.4 不变子群(自轭子群或正则子群)

1.2.5 商群

 §1.3 同构群与同态群，核

1.3.1 同构群

1.3.2 同态群

1.3.3 核

 §1.4 群的矩阵表示与有关的定理

1.4.1 群G的矩阵表示的定义

1.4.2 幺正矩阵群

1.4.3 可约表示，完全可约表示和不可约表示

1.4.4 等价的群表示

 §1.5 有关不可约表示的几个定理

 §1.6 不可约表示的特征标

1.6.1 特征标的定义

1.6.2 特征标的性质

1.6.3 类的和以及有关的性质

1.6.4 可约表示的简约

 §1.7 规则表示

1.7.1 定义

1.7.2 规则表示的特性

 §1.8 直接乘积

1.8.1 群的直接乘积的定义

1.8.2 矩阵的直接乘积

1.8.3 矩阵的直接乘积可做为群直接乘积的表示

1.8.4 直接乘积的表示的特征标是各表示特征标的乘积

 §1.9 几种常见的群

1.9.1 阿贝尔群

1.9.2 循环群

1.9.3 排列群

1.9.4 对称性群

 §1.10 晶体中对称操作的数学描述

1.10.1 主动型描述和被动型描述

1.10.2 矩阵A的并矢表示

 §1.11 晶体中的基本对称操作

 §1.12 32个点群

1.12.1 生群元

1.12.2 32个点群的符号

1.12.3 32个点群

 §1.13 32个点群的特征标

 第一章习题

 参考文献

第二章 群表示与薛定谔方程

第三章 完全转动群的不可约表示和角动量

第四章 群论在有关原子结构问题中的应用

第五章 空间群表示

附录