第l章 行列式

 §1．1 行列式的定义

 §l．2 行列式的性质

 §1．3 行列式的计算

 §1．4 克莱姆法则

 复习题1

第2章 矩阵

 §2．1 矩阵的概念

 §2．2 矩阵的运算

 §2．3 矩阵的逆

 §2．4 矩阵的分块

 §2．5 矩阵的初等变换

 §2．6 矩阵的秩

 复习题2

第3章 线性方程组

 §3．1 高斯消元法

 §3．2 n维向量

 §3．3 向量组的线性相关性

 §3．4 向量组的秩

 §3．5 线性方程组解的结构

 复习题3

第4章 矩阵的特征值和特征向量

 §4．1 矩阵的特征值和特征向量

 §4．2 相似矩阵与矩阵的对角化

 §4．3 实对称矩阵的对角化

 复习题4

第5章 实二次型．

 §5．1 实二次型的基本概念

 §5．2 二次型的标准形

 §5．3 二次型的规范形与惯性定理

 §5．4 正定二次型和正定矩阵

 复习题5

习题详解(附册)

王海敏编著的《简明线性代数》共分5章，第1章介绍了行列式的概念、性质以及行列式的计算方法；第2章介绍了矩阵这一重要工具，讨论了矩阵的运算、矩阵的初等变换和矩阵的秩；第3章以矩阵为工具，讨论了线性方程组的解法和线性方程组解的结构；第4章介绍了矩阵的特征值和特征向量，并以矩阵的特征值和特征向量为工具研究了矩阵的对角化问题；第5章介绍了二次型概念、二次型化标准型和判断二次型为正定的方法。